小学奥数难题（1），过程要详细分析。

Question

1. 小明、小光、小强和小华参加数学竞赛，四人的分数是互不相同的整数，四人的平均分是80分，小光得分最少，比小明少6分；小华得分最多，比小强多得8分。得分最多的小华最少得多少分？
2. 将1,2,3,4,5,6分别填在正方体 的六个面上，计算具有公共棱的两个面的数的乘积，这样的乘积共有12个，那么它们的和最大是多少？

Answer 1

您好，芭比公主812，现在我来回答您的问题（有分析的）：

现在是第1题的分析与解：

如果把四人的分数按照从高到低来排排座，小华坐第一把交椅，小光坐最后一把椅子，小明和小强中间坐。“平均分”是80分，那么小华肯定高于80分，小光肯定低于80分，但是要考虑得分最高的小华最少得几分，那怎么办？就是让大伙分数悬殊尽量小，小华要拉的分最少，离平均数80越近。可是分数悬殊也受到条件的限制，如题：得分位于中间的小明比最低分高6分，小强比最高分低8分，四人分数还要互不相同，于是四人从大到小排座：小华 小明 小强 小光 已确定小华比小强多8分，小强至少比小光多1分（每人分数不得一样），即小华比小光多9分 又因为小明比小光多6分，所以小华比小明多3分。分数差距确定了，下面自然迎刃而解：四人总分 80*4=320（分），设小明 小强和小光都和小华分数一致，总分为：320+3+8+9=340（分） 小华得分：340÷4=85（分） 得解。

现在是第2题的分析与解：

我们知道这6个数中两个数的最大和是6*5+4*3=42好，难么我们看看，具有公共棱的两个面的数的乘积和最大会不会等于42;
可能那是一定的，但在平面上，这42的答案是绝对正确的，可现在是在三维物体上作图，因为三维立体与二维平面的数学规则是不一样的，所以，三个连续的6，5，4可能挨在一起，所以，具有公共棱的两个面的数的乘积的和最大是6*5+6*4=54

希望对你有帮助，O(∩_∩)O哈哈~，这可都是我自己打的哦，选我吧，(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 2

现在是第1题的分析与解：

如果把四人的分数按照从高到低来排排座，小华坐第一把交椅，小光坐最后一把椅子，小明和小强中间坐。“平均分”是80分，那么小华肯定高于80分，小光肯定低于80分，但是要考虑得分最高的小华最少得几分，那怎么办？就是让大伙分数悬殊尽量小，小华要拉的分最少，离平均数80越近。可是分数悬殊也受到条件的限制，如题：得分位于中间的小明比最低分高6分，小强比最高分低8分，四人分数还要互不相同，于是四人从大到小排座：小华 小明 小强 小光 已确定小华比小强多8分，小强至少比小光多1分（每人分数不得一样），即小华比小光多9分 又因为小明比小光多6分，所以小华比小明多3分。分数差距确定了，下面自然迎刃而解：四人总分 80*4=320（分），设小明 小强和小光都和小华分数一致，总分为：320+3+8+9=340（分） 小华得分：340÷4=85（分） 得解。

现在是第2题的分析与解：

我们知道这6个数中两个数的最大和是6*5+4*3=42好，难么我们看看，具有公共棱的两个面的数的乘积和最大会不会等于42;
可能那是一定的，但在平面上，这42的答案是绝对正确的，可现在是在三维物体上作图，因为三维立体与二维平面的数学规则是不一样的，所以，三个连续的6，5，4可能挨在一起，所以，具有公共棱的两个面的数的乘积的和最大是6*5+6*4=54

Answer 3

1.小华最少得分情况为小光比小华少9分，小强比小华少8分，小明比小华少3分，总分4小华-9-8-3=4*80，小华=85
2.和最大，必然积最大，相邻三面为6、5、4，3 放5、6旁4对面，2 放在3、4、6旁。
这时和为(3+4)*(6+5+1+2)+6*5+5*1+1*2+2*6=98+35+14=147本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

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