数列的定义

Question

如题所述

Answer 1

定义

按照一定次序排列起来的一列数称为数列；如果数列的第n项和 序号n之间的关系可以用一个式子表示，那么这个公式就叫这个 数列的通项公式。

基本性质

数列的一般形式可以写成:a1，a2，03.......n，简记为{an]

1.按数列中项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列。 2.按数列中项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、 递减数列）、常数列和摆动数列。知识拓展 1.有穷数列和无穷数列：项数有限的数列为“有穷数列”；项数无 限的数列为“无穷数列”。 2.正项数列：数列的各项都是正数的为正项数列。 3.递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做 递增数列。 4.递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做 递减数列。 5.摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于 它的前一项的数列叫做摆动数列。6.周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列。 7.常数数列：各项相等的数列叫做常数数列。