下一次同时发车是5:24。
解：根据题意可知是求6与8的最小公倍数。
而6÷2=3，3÷3=1，即6=2x3，
8÷2=4，4÷2=2，2÷2=2，即8=2x2x2。
那么6与8有相同的质因数2，且质因数2在8的质因数分解中出现了3次，而6与8不同的质因数为3，
所以6与8的最小公倍数为2x2x2x3=24。
即过24分钟后，5路公交车和8路公公交车的发车时间相同。
由于5路公交车和8路公公交车都是5:00出发，那么下一次两车同时发车是5:24。
扩展资料：
最小公倍数的求解方法
1、分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例：25与30的最小公倍数
由于：25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为：2*3*5*5=150
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b
例：求35与25的最小公倍数
因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数