高二数学题：概率——古典概型

一次考试中，试卷上4个单选题，某考生不会做，只好从4个选项中随机猜选。他在4题中至少能猜对一题的概率是多少？？

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第1个回答 2011-06-08

猜对一个的概率为1/4，没猜对的概率为3/4，至少能猜对一题是猜对一题或猜对二题或猜对三题或猜对四题，也就是1-P（全猜错）=1-3/4×3/4×3/4×3/4=75/256.
至少能猜对一题的概率是75/256

第2个回答 2011-06-08

每道题猜对的概率为1/4，猜错的概率为3/4，至少猜对一道题的逆命题是4道题全猜错了，所以至少猜对一题的概率为1-（3/4）^4

第3个回答 2011-06-08

至少能猜对一题，这种情况一般要考虑其对立事件。
也就是先算他在4题中一题也没猜对的概率。
一题也没猜对的概率为P=（3/4）^4=81/256
1-81/256=175/81

第4个回答 2011-06-08

十六分之十五吧，至少猜对一个的反面是一个也猜不对，也就是全错，1/2的四次幂=1/16.然后1-1/16=15/16.
一年没做了，不知道对不对。

第5个回答 2011-06-09

至少猜对一个的反面是一个也猜不对
没有一题做对的概率是3/4X3/4X3/4X3/4=81/256，
所以他在4题中至少能猜对一题的概率是
1-81/256=175/256

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