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ãã13æ°è¯¾ç¨æ åå
容
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ãã1ã(广ä¸ç广å·æ§ä¿¡ä¸å¦ãä¸å±±çºªå¿µä¸å¦ãæ·±å³å¤å½è¯å¦æ ¡ä¸æ ¡ææ«èè)å·²ç¥å½é¢p: x Rï¼cosxâ¤1ï¼åï¼ ï¼
ããAï¼ Bï¼ xâRï¼cos xâ¥1
ããCï¼ Dï¼ xâRï¼cos xï¼1
ããçæ¡ï¼C
ãã2ã(广ä¸ç广å·æ§ä¿¡ä¸å¦ãä¸å±±çºªå¿µä¸å¦ãæ·±å³å¤å½è¯å¦æ ¡ä¸æ ¡ææ«èè)ç»åºä¸é¢çç¨åºæ¡å¾ï¼é£ä¹è¾åºçæ°æ¯ ï¼ ï¼
ããAï¼2450 B. 2550 C. 5050 D. 4900
ããçæ¡ï¼C
ãã3ã(广ä¸ç2008å±å
æ ¡ç¬¬äºæ¬¡èè)å¦æä¸ä¸ªå ä½ä½çä¸è§å¾å¦å¾æ示(åä½é¿åº¦: cm), åæ¤å ä½ä½ç表é¢ç§¯æ¯( )
ããA. B.
ããC. D.
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ããA. B. C. D.
ããçæ¡ï¼B
ãã5ãï¼å¹¿ä¸çä½å±±å¸2008å¹´é«ä¸æå¦è´¨éæ£æµä¸ï¼ä¸ºç¡®ä¿ä¿¡æ¯å®å
¨ï¼ä¿¡æ¯éå å¯ä¼ è¾ï¼åéæ¹ç±ææâå¯æ(å å¯)ï¼æ¥æ¶æ¹ç±å¯æâææ(解å¯)ï¼å·²ç¥å å¯è§åå¦å¾æ示ï¼ä¾å¦ï¼ææ 对åºå¯æ . å½æ¥æ¶æ¹æ¶å°å¯æ æ¶ï¼å解å¯å¾å°çææä¸ºï¼ ï¼.
ããAï¼ Bï¼
ããCï¼ Dï¼
ããçæ¡ï¼C
ãã6ã(广ä¸çæ å·å¸2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç èè¯)è¥å½æ° çä¸ä¸ªæ£æ°é¶ç¹éè¿çå½æ°å¼ç¨äºåæ³è®¡ç®ï¼å
¶åèæ°æ®å¦ä¸ï¼
ããf (1) = ï¼2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = ï¼0.984
ããf (1.375) = ï¼0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = ï¼0.054
ããé£ä¹æ¹ç¨ çä¸ä¸ªè¿ä¼¼æ ¹ï¼ç²¾ç¡®å°0.1ï¼ä¸ºï¼ ï¼.
ããAï¼1.2 Bï¼1.3 Cï¼1.4 Dï¼1.5
ãã解æï¼f(1.40625)=ï¼0.054< 0ï¼f(1.4375)=0.162> 0 ä¸é½æ¥è¿0ï¼ç±äºåæ³å¯ç¥å
¶æ ¹è¿ä¼¼äº1.4ã
ããçæ¡ï¼C
ãã7ã(广ä¸çæ å·å¸2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç èè¯)ä¸å¾æ¯2007å¹´å¨å¹¿å·ä¸¾è¡çå
¨å½å°æ°æ°æè¿å¨ä¼ä¸ï¼ä¸ä½è¯å§ä¸ºææ°æèè¹æåºçåæ°çèå¶ç»è®¡å¾ï¼å»æä¸ä¸ªæé«ååä¸ä¸ªæä½ååï¼æå©æ°æ®çå¹³åæ°åæ¹å·®åå«ä¸ºï¼ ï¼.
ããAï¼ ï¼ Bï¼ ï¼ Cï¼ ï¼ Dï¼ ï¼
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¬å¼å¯å¾æ¹å·®ä¸º1.6ï¼çæ¡ï¼C
ãã8ã(广ä¸çæé³å¸2008å¹´é«ä¸æ¯ä¸çé«èè°ç æµè¯)ä¸ä¸ªç®æ³çç¨åºæ¡å¾å¦ä¸å¾æ示ï¼è¥è¯¥ç¨åºè¾åºçç»æ为 ï¼åå¤ææ¡ä¸åºå¡«å
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ãã9ã(广ä¸çæé³å¸2008年第ä¸æ¬¡æ¨¡æèè¯)å¨æç§æ°åææçç å¶ä¸ï¼å®éªäººåè·å¾äºå³è¾¹ä¸ç»å®éªæ°æ®ï¼ç°åå¤ç¨ä¸åå个å½æ°ä¸çä¸ä¸ªè¿ä¼¼å°è¡¨ç¤ºè¿äºæ°æ®çè§å¾ï¼å
¶ä¸ææ¥è¿çä¸ä¸ªæ¯
ãã1.99 3 4 5.1 6.12
ãã1.5 4.04 7.5 12 18.01
ããA. B.
ããC. D.
ãã解æï¼ç±è¯¥è¡¨æä¾çä¿¡æ¯ç¥ï¼è¯¥æ¨¡æå½æ°å¨ åºä¸ºå¢å½æ°ï¼æ
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ãã10ã(广ä¸çæé³å¸2008年第ä¸æ¬¡æ¨¡æèè¯)对 ã ï¼è¿ç®â âãâ âå®ä¹ä¸ºï¼ = ï¼ = ï¼åä¸ååå¼å
¶ä¸ææç«çæ¯
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ãã11ã(广ä¸çæ±å¤´å¸æ¾æµ·åº2008年第ä¸å¦æææ«èè¯)å¦å¾ï¼ä¸ä¸ªç©ºé´å ä½ä½ç主è§å¾ãå·¦è§å¾ã俯è§å¾ä¸ºå
¨çççè
°ç´è§ä¸è§å½¢ï¼å¦æç´è§ä¸è§å½¢çç´è§è¾¹é¿ä¸º1ï¼é£ä¹è¿ä¸ªå ä½ä½çä½ç§¯ä¸ºï¼ ï¼.
ããA. 1 B. C. D.
ããçæ¡ï¼D
ãã12ã(广ä¸çæ·±å³å¸2008å¹´é«ä¸å¹´çº§ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç èè¯)å¦å¾æ示ï¼ä¸ä¸ªç©ºé´å ä½ä½ç主è§å¾åå·¦è§å¾é½æ¯è¾¹é¿ä¸º1çæ£æ¹å½¢ï¼ä¿¯è§å¾æ¯ä¸ä¸ªç´å¾ä¸º1çåï¼é£ä¹è¿ä¸ªå ä½ä½çå
¨é¢ç§¯ä¸ºï¼ ï¼
ããAï¼ Bï¼
ããCï¼ Dï¼
ããçæ¡ï¼A
ãã13ã(广ä¸çæ·±å³å¸2008å¹´é«ä¸å¹´çº§ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç èè¯)为è°æ¥æ·±å³å¸ä¸å¦çå¹³åæ¯äººæ¯å¤©åå ä½è²é»ç¼æ¶é´ ï¼åä½ï¼åéï¼ï¼æé»ç¼æ¶é´åä¸ååç§æ
åµç»è®¡ï¼â 0ï½10åéï¼â¡11ï½20åéï¼â¢21ï½30åéï¼â£30åé以ä¸ï¼æ10000åä¸å¦çåå äºæ¤é¡¹æ´»å¨ï¼ä¸å¾æ¯æ¤æ¬¡è°æ¥ä¸æä¸é¡¹çæµç¨å¾ï¼å
¶è¾åºçç»ææ¯6200ï¼åå¹³åæ¯å¤©åå ä½è²é»ç¼æ¶é´å¨0ï½20åéå
çå¦ççé¢çæ¯ ï¼ ï¼
ããAï¼3800 Bï¼6200
ããCï¼ Dï¼
ããçæ¡ï¼C
ãã14ã(广ä¸çåæ ¡èåä½ç¬¬ä¸æ¬¡èè)å³å¾ä¸,é´å½±é¨åçé¢ç§¯æ¯ ( )
ããA.16 B.18 C.20 D.22
ããçæ¡ï¼C
ãã15ã(广ä¸çäºæ ¡2008å¹´é«ä¸ä¸ææ«èè)对任ææ£æ´æ° ï¼å®ä¹ çåé¶ä¹ å¦ä¸ï¼
ããå½ ä¸ºå¶æ°æ¶ï¼
ããå½ ä¸ºå¥æ°æ¶ï¼ `
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ããæ以ï¼æ
ããå æ¤ï¼â ï¼â¢ï¼â£æ£ç¡®ï¼â¡é误
ãã16ã(æ¹åçé¿æ²å¸ä¸ä¸2008å±é«ä¸ç¬¬å
次æè)对äºä»»æç两个å®æ°å¯¹ï¼a,bï¼åï¼c,dï¼ï¼è§å®å½ä¸ä»
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ããAï¼ï¼4,0ï¼ Bï¼ï¼2,0ï¼ Cï¼ï¼0ï¼2ï¼ Dï¼ï¼0ï¼ï¼4ï¼
ããçæ¡ï¼B
ãã17ã(å®å¤åºé¶å·ä¸ä¸2008å±ç¬¬å
次æè)å·²ç¥ä¸ä¸ªå ä½ä½çä¸è§å¾å¦å¾æ示ï¼
ããåæ¤å ä½ä½ç表é¢ç§¯æ¯ï¼ ï¼
ããAï¼4Ïa2 Bï¼3Ïa2
ããCï¼(5+2)Ïa2 Dï¼(3+2)Ïa2
ããçæ¡ï¼C
ãã18ã(å±±ä¸çèåå¸2008å±ç¬¬ä¸ææ«ç»è)å³å¾è¡¨ç¤ºä¸ä¸ªå ä½ä½çä¸è§å¾åç¸åºæ°æ®ï¼
ããå该å ä½ä½çä½ç§¯æ¯ ï¼ ï¼
ããAï¼ Bï¼
ããCï¼ Dï¼
ããçæ¡ï¼A
ãã19ã(å±±ä¸çèåå¸2008å±ç¬¬ä¸ææ«ç»è)æ²çº¿ åæ²çº¿ å´æä¸ä¸ª
ããå¶å½¢å¾ï¼å¦å¾æ示é´å½±é¨åï¼ï¼å
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ããAï¼1 Bï¼12
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ããçæ¡ï¼D
ãã20ã(å±±ä¸çèåå¸2008å±ç¬¬ä¸ææ«ç»è)2006å¹´1æ份å¼å§å®æ½çã个人æå¾ç¨æ³ãè§å®ï¼å
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ããâ¦â¦ â¦â¦ â¦â¦
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ããAï¼0.05x,0.1x Bï¼0.05x, 0.1xï¼185
ããCï¼0.05xï¼80, 0.1x Dï¼0.05xï¼80, 0.1xï¼185
ããçæ¡ï¼D
ãã21ã
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ãã1ã(广ä¸ç广å·æ§ä¿¡ä¸å¦ãä¸å±±çºªå¿µä¸å¦ãæ·±å³å¤å½è¯å¦æ ¡ä¸æ ¡ææ«èè)ç±æ²çº¿ æå´æçå°éå¾å½¢çé¢ç§¯ä¸º_________
ããçæ¡ï¼ln2
ãã2ã(广ä¸ç广å·æ§ä¿¡ä¸å¦ãä¸å±±çºªå¿µä¸å¦ãæ·±å³å¤å½è¯å¦æ ¡ä¸æ ¡ææ«èè)å¦å¾ï¼å O çå²çº¿ PBA è¿åå¿ Oï¼å¼¦ CD 交 PA äºç¹Fï¼ä¸â³COFâ½â³PDFï¼PB = OA = 2ï¼åPF = ã
ããçæ¡ï¼3
ãã3ã(广ä¸ç广å·æ§ä¿¡ä¸å¦ãä¸å±±çºªå¿µä¸å¦ãæ·±å³å¤å½è¯å¦æ ¡ä¸æ ¡ææ«èè)æåæ ç³»ä¸ï¼ç¹P å°ç´çº¿ï¼ çè·ç¦»æ¯ ï¼
ããçæ¡ï¼3ï¼1
ãã4ã(å®å¾½19ã(广ä¸çæ±å¤´å¸æ¾æµ·åº2008年第ä¸å¦æææ«èè¯)å·²ç¥æç©çº¿ ï¼ ï¼ï¼ 为åæ°ï¼è®¾ 为åæ åç¹ï¼ç¹ å¨ ä¸è¿å¨ï¼ç¹ æ¯çº¿æ®µ çä¸ç¹ï¼åç¹ ç轨迹æ®éæ¹ç¨ä¸º ã
ããç23ã(广ä¸çé¶å
³å¸2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç èè¯)设MãNåå«æ¯æ²çº¿ å ä¸çå¨ç¹ï¼åMãNçæå°è·ç¦»æ¯
ããçæ¡ï¼2é«ä¸ºh1ï¼
ããå ï¼ç±»æ¯æ¤æ§è´¨ï¼å¦å¾ï¼å¨å
ããï¼ä¹å¯ä»¥ç±çä½ç§¯æ³å¾å°ï¼
ãã36ã(广ä¸çäºæ ¡2008å¹´é«ä¸ä¸ææ«èè)æå»çç 究æ为äºæ£éªæç§è¡æ¸
é¢é²æåçä½ç¨ï¼æ å使ç¨è¡æ¸
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ç人ä¸å¹´ä¸çæåè®°å½ä½æ¯è¾ï¼æåºå设 ï¼âè¿ç§è¡æ¸
ä¸è½èµ·å°é¢é²æåçä½ç¨âï¼å©ç¨ åè表计ç®å¾ ï¼ç»æ¥å¯¹ä¸´çå¼è¡¨ç¥ ï¼
ãã对æ¤ï¼åååå¦ååºäºä»¥ä¸çå¤æï¼
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è½èµ·å°é¢é²æåçä½ç¨â
ããçæ¡ï¼ï¼1ï¼ï¼4ï¼ï¼è§£æï¼æ¬é¢èæ¥äºç¬ç«æ§æ£éªçåºæ¬ææ³å常ç¨é»è¾ç¨è¯ï¼ç±é¢æï¼å¾ ï¼ ï¼æ以ï¼åªæ第ä¸ä½åå¦çå¤ææ£ç¡®ï¼å³ï¼æ çææ¡è®¤ä¸ºâè¿ç§è¡æ¸
è½èµ·å°é¢é²æåçä½ç¨âï¼ç±çå¼è¡¨ç¥ï¼1ï¼ï¼4ï¼ä¸ºçå½é¢ï¼
ãã37ã(广ä¸çäºæ ¡2008å¹´é«ä¸ä¸ææ«èè)å·²ç¥åçæåæ æ¹ç¨ä¸º ï¼å该åçåå¿å°ç´çº¿ çè·ç¦»æ¯ .
ããçæ¡ï¼ ï¼è§£æï¼æ¬é¢èæ¥äºç®åçç´çº¿ååçæåæ æ¹ç¨ä»¥åå®ä»¬çåºæ¬ç¥è¯ï¼
ããç´çº¿ å为ç´è§åæ æ¹ç¨æ¯2x+y-1=0; å çåå¿ï¼1ï¼0ï¼
ããå°ç´çº¿2x+y-1=0çè·ç¦»æ¯
ãã38ã(广ä¸çäºæ ¡2008å¹´é«ä¸ä¸ææ«èè)å¦å¾ï¼PAä¸åOç¸åäºAï¼PCB为åOçå²çº¿ï¼å¹¶ä¸ä¸è¿åå¿Oï¼å·²ç¥ â BPA= ï¼
ããPA= ï¼PC=1ï¼ååOçåå¾çäº ï¼
ããçæ¡ï¼7ï¼è§£æï¼æ¬é¢èæ¥äºååå线çåºæ¬ç¥è¯ï¼
ããç±åçæ§è´¨PA =PC•PBï¼å¾ï¼PB=12ï¼è¿æ¥OA并åå延é¿
ãã交åäºç¹Eï¼å¨ç´è§ä¸è§å½¢APDä¸å¯ä»¥æ±å¾PD=4,DA=2,æ
CD=3,
ããDB=8,Jè®°åçåå¾ä¸ºR,ç±äºED•DA=CD•DB
ããå æ¤ï¼(2Rï¼2) •2=3•8,解å¾R=7
ãã39ã(æ¹åçé
礼ä¸å¦2008å¹´é«ä¸å¹´çº§ç¬¬å
次æè)æä¸åç¨åºæ¡å¾è¿ç®ï¼
ããè§å®ï¼ç¨åºè¿è¡å°âå¤æç»ææ¯å¦å¤§äº244â为1次è¿ç®.
ããï¼iï¼è¥x=5ï¼åè¿ç®è¿è¡ 次æåæ¢ï¼
ããï¼iiï¼è¥è¿ç®è¿è¡k N*ï¼æ¬¡æåæ¢ï¼åxçåå¼èå´æ¯
ããçæ¡ï¼(i)4ï¼(ii)kï¼1æ¶ï¼xâ(82,ï¼â)ï¼kâ¥2æ¶ï¼xâ(1ï¼35ï¼k,1ï¼36ï¼k]
ãã40ã(æ±èç常å·å¸åéä¸å¦2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡æ¨¡ææ£æµ)å½é¢â é½æsinxâ¥ï¼1âçå¦å®ï¼ .
ããçæ¡ï¼ 使å¾sinxï¼ï¼1
ãã41ã(æ±èç常å·å¸åéä¸å¦2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡æ¨¡ææ£æµ)
ããå³å¾ç¨åºè¿è¡ç»ææ¯ ______________
ããçæ¡ï¼34
ãã42ã(æ±èç常å·å¸åéä¸å¦2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡æ¨¡ææ£æµ)å·²ç¥æ个å ä½ä½çä¸è§å¾å¦å¾ï¼ä¸»è§å¾ç弧线æ¯ååï¼ï¼æ ¹æ®å¾ä¸æ åºç尺寸ï¼åä½ï¼cmï¼ï¼å¯å¾è¿ä¸ªå ä½ä½çä½ç§¯æ¯__________________cm3
ããçæ¡ï¼640+80Ï
ãã43ã(æ±èç常å·å¸åéä¸å¦2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡æ¨¡ææ£æµ)å®æ° 满足 ï¼ä¸ ï¼å
ããçæ¡ï¼0
ãã44ã(æ±èçå京å¸2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç æµè¯)æ ¹æ®å¦å¾æ示ç伪代ç ï¼å¯ç¥è¾åºçç»æb为 â² ï¼
ããçæ¡ï¼5
ãã45ã(æ±èçåéå¸2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡è°ç èè¯)å¹å½æ° çå¾è±¡ç»è¿ç¹ ï¼å满足 ï¼27çxçå¼æ¯ â² ï¼
ããçæ¡ï¼13
ãã46ã(æ±èçåéå¸2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡è°ç èè¯)ä¸åå个å½é¢ï¼
ããâ ï¼ â¡ ï¼
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³å¸¸ç¨é»è¾ç¨è¯ä¸çä¸äºç¹æ®ç¬¦å·ï¼å¦æé¢ä¸çéåRæ¹æZï¼çå½é¢çåºå·æ¯â â£ï¼å¦æRæ¹æå¤æ°éCå¢ï¼
ãã47ã(æ±èçåéå¸2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡è°ç èè¯)以ä¸ä¼ªä»£ç ï¼
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ããæ ¹æ®ä»¥ä¸ç®æ³ï¼å¯æ±å¾ çå¼ä¸º â² ï¼
ããçæ¡ï¼ï¼8
ãã说æï¼ç®æ³å¨å¤ä¹ ä¸ä¸åºæå¾å¤ªé¾ï¼å»ºè®®é
读ãæ°å¦éæ¥ã2008ï¼1ä¸çä¸ç¯å
³äºâåçâ07å¹´çé«èä¸çç®æ³çæç« ï¼
ãã48ã(æ±èçåé»é«çº§ä¸å¦2008å±é«ä¸è°ç )æåå¦åå¤ç¨åè¯æ³è¯æå¦ä¸ä¸ä¸ªé®é¢ï¼å½æ° å¨ ä¸ææä¹,ä¸ ,å¦æ对äºä¸åç ,é½æ ï¼æ±è¯ï¼ ãé£ä¹ä»çå设åºè¯¥æ¯___________.
ããçæ¡ï¼â ï¼ä½¿å¾ ä¸ â
ãã49ã(æ±èçæ³°å
´å¸2007â2008å¦å¹´ç¬¬ä¸å¦æé«ä¸è°ç )以ä¸ä¼ªä»£ç ï¼
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´å¸2007â2008å¦å¹´ç¬¬ä¸å¦æé«ä¸è°ç )åæ£±é¥ ç顶ç¹På¨åºé¢ABCDä¸çæå½±æ°å¥½æ¯Aï¼å
¶ä¸è§å¾å¦å¾ï¼ååæ£±é¥ ç表é¢ç§¯ä¸º â² ï¼
ããçæ¡ï¼
ãã51ã(æ±èçåééå·å¸2008å±é«ä¸å¹´çº§ç¬¬äºæ¬¡ç»ä¸æµè¯)å·²ç¥å½æ° ï¼å³å¾æ¯è®¡ç®å½æ°å¼yçæµç¨å¾ï¼å¨ç©ºç½æ¡ä¸åºè¯¥å¡«ä¸ ï¼
ããçæ¡ï¼x=0
ãã52ã(å®å¤åºé¶å·ä¸ä¸2008å±ç¬¬å
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ãã53ã(å±±ä¸çæµåå¸2008å¹´2æé«ä¸ç»è)å¦å¾ï¼æ¯ä¸ç¨åºæ¡å¾ï¼åè¾åºç»æ为 ï¼
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ãã54ã(å±±ä¸çæµåå¸2008å¹´2æé«ä¸ç»è)设 ï¼æ¹ç¨ æ两个ä¸ç¸ççæ£æ ¹ï¼ ï¼æ¹ç¨ æ å®æ ¹ï¼å使 为çï¼ ä¸ºåçå®æ° çåå¼èå´æ¯
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ãã55ã(å±±ä¸çèåå¸2008å±ç¬¬ä¸ææ«ç»è)æ以ä¸å个å½é¢ï¼
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ãã56ã(ä¸æµ·å¸é¨åéç¹ä¸å¦2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡èè)å¨æåæ ç³»ä¸ï¼ æ¯æç¹ï¼è®¾ç¹ ï¼ ï¼åOç¹å°ABæå¨ç´çº¿çè·ç¦»æ¯
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ãã3ã(广ä¸çæé³å¸2008年第ä¸æ¬¡æ¨¡æèè¯)å·²ç¥ä¸å棱é¥Pï¼ABCDçä¸è§å¾å¦ä¸ï¼Eæ¯ä¾§æ£±PCä¸çå¨ç¹ã
ããï¼1ï¼æ±å棱é¥Pï¼ABCDçä½ç§¯ï¼
ããï¼2ï¼æ¯å¦ä¸è®ºç¹Eå¨ä½ä½ç½®ï¼é½æBDâ¥AEï¼è¯æä½ çç»è®º;
ããï¼3ï¼è¥ç¹E为PCçä¸ç¹ï¼æ±äºé¢è§Dï¼AEï¼Bç大å°ï¼
ããï¼1ï¼è§£ï¼ç±è¯¥å棱é¥çä¸è§å¾å¯ç¥ï¼è¯¥å棱é¥Pï¼ABCDçåºé¢æ¯è¾¹é¿ä¸º1çæ£æ¹å½¢ï¼
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ããåâµ â´BDâ¥å¹³é¢PAC
ããâµä¸è®ºç¹Eå¨ä½ä½ç½®ï¼é½æAE å¹³é¢PAC
ããâ´ä¸è®ºç¹Eå¨ä½ä½ç½®ï¼é½æBDâ¥AE ----------------------------------------------9å
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ããâµCD=CB,EC=EC, â´ â
ããâ´ED=EB, âµAD=AB â´â³EDAââ³EBA
ããâ´BGâ¥EA ⴠ为äºé¢è§Dï¼EAï¼Bçå¹³é¢è§--------------------------12å
ããâµBCâ¥DE, ADâBC â´ADâ¥DE
ããå¨Rtâ³ADEä¸ = =BG
ããå¨â³DGBä¸ï¼ç±ä½å¼¦å®çå¾
ããâ´ = -----------------------14å
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ãã6ã(æ±èçå京å¸2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç æµè¯)å¦å¾ï¼ADæ¯âOçå线ï¼ç´çº¿BMN交ADç延é¿çº¿äºç¹Cï¼BM = NCï¼AB = 2ï¼æ±BCçé¿åâOçåå¾ï¼
ããè¯æï¼ æ¯â çç´å¾ï¼ æ¯â çå线ï¼ç´çº¿ æ¯â çå²çº¿ï¼
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ãã7ã(æ±èçå京å¸2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç æµè¯)å¨ç´è§åæ ç³»ä¸ï¼â³OABç顶ç¹åæ O(0 , 0)ï¼A(2, 0)ï¼B(1, 2 )ï¼æ±
ããâ³OABå¨ç©éµMNçä½ç¨ä¸åæ¢æå¾å°çå¾å½¢çé¢ç§¯ï¼å
¶ä¸ç©éµM = 100â1 ï¼
ããN = 122022 ï¼
ããè§£ï¼ ï¼ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦2å
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ãã8ã(æ±èçå京å¸2008å±é«ä¸ç¬¬ä¸æ¬¡è°ç æµè¯)设æ¹ç¨x = 1 + cosxy = 3 + sin (为åæ°)表示çæ²çº¿ä¸ºCï¼æ±å¨æ²çº¿Cä¸å°åç¹Oè·ç¦»æå°çç¹Pçåæ ï¼
ãã解ï¼
ããâ¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
ããå½ æ¶ï¼ æå°ï¼æ¤æ¶ç¹ çåæ 为 â¦â¦8åï¼
ãã9ã(æ±èçåéå¸2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡è°ç èè¯)å¦å¾ï¼å边形ABCDå
æ¥äº ï¼ ï¼è¿Aç¹çå线交CB
ããç延é¿çº¿äºEç¹ï¼
ããæ±è¯ï¼ ï¼
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ããå 为 ï¼æ以â ACDï¼â ACBï¼ABï¼ADï¼
ããäºæ¯â EABï¼â ACDï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦5å
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æ¥äº ï¼æ以â ABEï¼â Dï¼
ããæ以 â½ ï¼
ããäºæ¯ ï¼å³ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦9å
ããæ以 ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦10å
ãã10ã(æ±èçåéå¸2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡è°ç èè¯)å¦å¾æç¤ºï¼ å边形ABCDåå边形 åå«æ¯ç©å½¢åå¹³è¡åè¾¹
ããå½¢ï¼å
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ãã解ï¼è¯¥åæ¢ä¸ºåååæ¢ï¼è®¾ç©éµM为 ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
ããå ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
ããâ´ ï¼è§£å¾ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦9å
ããæ以ï¼M为 ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦10å
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ãã11ãéä¿®4ï¼4ï¼åæ ç³»ä¸åæ°æ¹ç¨
ãã(æ±èçåéå¸2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡è°ç èè¯)è¿ç¹Pï¼ï¼3ï¼0ï¼ä¸å¾æè§ä¸º30°çç´çº¿åæ²çº¿ ç¸äº¤äºAãB两ç¹ï¼æ±çº¿æ®µABçé¿ï¼
ãã解ï¼ç´çº¿çåæ°æ¹ç¨ä¸º ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
ããæ²çº¿ å¯ä»¥å为 ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦5å
ããå°ç´çº¿çåæ°æ¹ç¨ä»£å
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ãã设AãB对åºçåæ°åå«ä¸º ï¼â´ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦8å
ããAB ï¼ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦10å
ãã说æï¼ææ¡ç´çº¿ï¼åï¼åé¥æ²çº¿çåæ°æ¹ç¨åç®åçåºç¨ï¼
ãã12ã(æ±èçåéå¸2008å±é«ä¸ç¬¬äºæ¬¡è°ç èè¯)å¨ç¹På¨xè½´ä¸ç´çº¿lï¼yï¼3ä¹é´çåºåï¼å«è¾¹çï¼ä¸è¿å¨ï¼ä¸ç¹På°ç¹Fï¼0ï¼1ï¼åç´çº¿lçè·ç¦»ä¹å为4ï¼
ããï¼â
ï¼æ±ç¹Pç轨迹Cçæ¹ç¨ï¼
ããï¼â
¡ï¼è¿ç¹Qï¼0ï¼ï¼1ï¼ä½æ²çº¿Cçå线ï¼æ±æä½çå线ä¸æ²çº¿Cæå´æçåºåçé¢ç§¯ï¼
ãã解ï¼ï¼â
ï¼è®¾Pï¼xï¼yï¼ï¼æ ¹æ®é¢æï¼å¾ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
ããåç®ï¼å¾ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
ããï¼â
¡ï¼è®¾è¿Qçç´çº¿æ¹ç¨ä¸º ï¼ä»£å
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ããâ´â³ï¼ ï¼è§£å¾ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦6å
ããææ±å线æ¹ç¨ä¸º ï¼ä¹å¯ä»¥ç¨å¯¼æ°æ±å¾å线æ¹ç¨ï¼ï¼
ããæ¤æ¶åç¹çåæ 为ï¼2ï¼1ï¼ï¼ï¼ï¼2ï¼1ï¼ï¼ä¸åç¹å¨æ²çº¿Cä¸ï¼ â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦8å
ããç±å¯¹ç§°æ§ç¥ææ±çåºåçé¢ç§¯ä¸º
ããï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦10å
ãã说æï¼æç©çº¿å¨éå é¢ä¸çè¦æ±æé«äºï¼å®ç§¯åè¦æ±ä¸é«
ãã解ï¼â´ å
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¨çæ绩çå¹³ååï¼æ¨ªçº¿â å¤åºå¡«âï¼S+Tï¼/32âï¼
ããâµå¥³çãç·çåå
¨çæ绩çå¹³åååå«ä¸ºS=78ï¼T=77ï¼Aâ77.47 ï¼
ããⶠ15å女çæ绩çå¹³åå为78ï¼17åç·çæ绩çå¹³åå为77ï¼ä»ä¸å¯ä»¥çåºå¥³çæ绩æ¯è¾éä¸ï¼æ´ä½æ°´å¹³ç¨é«äºç·çï¼ç·çä¸çé«å段æ¯å¥³çé«ï¼ä½å段æ¯å¥³çå¤ï¼ç¸æ¯è¾ç·ç两æååæ¯è¾ä¸¥éï¼
ãã14ã(æ±èçåé»é«çº§ä¸å¦2008å±é«ä¸è°ç )å·²ç¥äºé¶ç©éµMæç¹å¾å¼ å对åºçä¸ä¸ªç¹å¾åé ï¼å¹¶ä¸ç©éµM对åºçåæ¢å°ç¹ åæ¢æ ã
ããï¼1ï¼æ±ç©éµMï¼
ããï¼2ï¼æ±ç©éµMçå¦ä¸ä¸ªç¹å¾å¼ï¼å对åºçä¸ä¸ªç¹å¾åée2çåæ ä¹é´çå
³ç³»ã
ããï¼3ï¼æ±ç´çº¿ å¨ç©éµMçä½ç¨ä¸çç´çº¿ çæ¹ç¨ï¼
ãã解ï¼ï¼1ï¼è®¾M= ï¼å =8 = ï¼æ
ãã= ï¼æ
ããèç«ä»¥ä¸ä¸¤æ¹ç¨ç»è§£å¾a=6ï¼b=2ï¼c=4ï¼d=4ï¼æ
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ããï¼2ï¼ç±ï¼1ï¼ç¥ï¼ç©éµMçç¹å¾å¤é¡¹å¼ä¸º ï¼æ
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ããï¼3ï¼è®¾ç¹ æ¯ç´çº¿ ä¸çä»»ä¸ç¹ï¼å
¶å¨ç©éµMçåæ¢ä¸å¯¹åºçç¹çåæ 为 ï¼å
ãã= ï¼å³ ï¼ä»£å
¥ç´çº¿ çæ¹ç¨å并åç®å¾ ,
ããå³ ã
ãã15ã(æ±èçæ³°å
´å¸2007â2008å¦å¹´ç¬¬ä¸å¦æé«ä¸è°ç )æ±æ²çº¿ ä¸ è½´æå´æçå¾å½¢çé¢ç§¯ï¼
ãã解 å½æ° çé¶ç¹ï¼ ï¼ ï¼ .â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦4å
ããåæå¤æåºå¨ å
ï¼å¾å½¢å¨ è½´ä¸æ¹ï¼å¨ å
ï¼å¾å½¢å¨ è½´ä¸æ¹ï¼
ããæ以ææ±é¢ç§¯ä¸º â¦â¦â¦10å
ãã16ã(æ±èçæ³°å
´å¸2007â2008å¦å¹´ç¬¬ä¸å¦æé«ä¸è°ç )å¦å¾æ示ï¼å·²ç¥PAä¸âOç¸åï¼A为åç¹ï¼PBC为å²çº¿ï¼ï¼å¼¦CDâAPï¼ADãBCç¸äº¤äºEç¹ï¼F为CEä¸ä¸ç¹ï¼ä¸DE2=EF•EC
ãã(1)æ±è¯ï¼P=EDFï¼
ãã(2)æ±è¯ï¼CE•EB=EF•EPï¼
ãã(3)è¥CE BE=3 2ï¼DE=6ï¼EF= 4ï¼æ±PAçé¿
ãã解 ï¼1ï¼âµDE2=EF•ECï¼
ããâ´DE CE=EF EDï¼
ããâµDEFæ¯å
Œ
±è§ï¼
ããâ´ÎDEFâ½ÎCEDï¼ â´EDF=Cï¼
ããâµCDâAPï¼ â´C= Pï¼
ããâ´P=EDFï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦3å
ããï¼2ï¼âµP=EDFï¼ DEF=PEAï¼
ããâ´ÎDEFâ½ÎPEAï¼ â´DE PE=EF EAï¼å³EF•EP=DE•EAï¼
ããâµå¼¦ADãBCç¸äº¤äºç¹Eï¼â´DE•EA=CE•EBï¼â´CE•EB=EF•EPï¼â¦â¦â¦6å
ããï¼3ï¼âµDE2=EF•ECï¼DE=6ï¼EF= 4ï¼ â´EC=9ï¼
ããâµCE BE=3 2ï¼ â´BE=6ï¼
ããâµCE•EB=EF•EPï¼â´9Ã6=4ÃEPï¼è§£å¾ï¼EP= ï¼
ããâ´PB=PEï¼BE= ï¼ PC=PEï¼EC= ï¼
ããç±åå²çº¿å®çå¾ï¼PA2=PB•PCï¼
ããâ´PA2= à ï¼â´PA= ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦10å
ãã17ã(æ±èçæ³°å
´å¸2007â2008å¦å¹´ç¬¬ä¸å¦æé«ä¸è°ç )å·²ç¥æ²çº¿ ï¼
ããï¼1ï¼å°æ²çº¿ ç»åæ åç¹éæ¶éæ转 åï¼æ±å¾å°çæ²çº¿ çæ¹ç¨ï¼
ããï¼2ï¼æ±æ²çº¿ çç¦ç¹åæ åæ¸è¿çº¿æ¹ç¨.
ãã解 ï¼1ï¼ç±é¢è®¾æ¡ä»¶ï¼ ï¼
ããï¼å³æ ï¼
ããè§£å¾ ï¼ä»£å
¥æ²çº¿ çæ¹ç¨ä¸º ã
ããæ以å°æ²çº¿ ç»åæ åç¹éæ¶éæ转 åï¼å¾å°çæ²çº¿æ¯ ãâ¦â¦â¦5å
ããï¼2ï¼ç±ï¼1ï¼ç¥ï¼åªé¡»ææ²çº¿ çç¦ç¹ãæ¸è¿çº¿ç»åæ åç¹é¡ºæ¶éæ转 åï¼å³å¯å¾å°æ²çº¿ çç¦ç¹åæ åæ¸è¿çº¿æ¹ç¨ã
ããæ²çº¿ çç¦ç¹åæ æ¯ ï¼æ¸è¿çº¿æ¹ç¨ ï¼
ããåæ¢ç©éµ
ããï¼ ï¼
ããå³æ²çº¿ çç¦ç¹åæ æ¯ ãèæç´çº¿ è¦åç¹é¡ºæ¶éæ转 æ°ä¸º è½´ä¸ è½´ï¼å æ¤æ²çº¿ çæ¸è¿çº¿æ¹ç¨ä¸º å ãâ¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦10å
ãã18ã(æ±èçæ³°å
´å¸2007â2008å¦å¹´ç¬¬ä¸å¦æé«ä¸è°ç )å·²ç¥ç´çº¿ ç»è¿ç¹ ,å¾æè§ ï¼
ããï¼1ï¼ååºç´çº¿ çåæ°æ¹ç¨;
ããï¼2ï¼è®¾ ä¸å ç¸äº¤ä¸ä¸¤ç¹ ï¼æ±ç¹ å° ä¸¤ç¹çè·ç¦»ä¹ç§¯.
ãã解 ï¼1ï¼ç´çº¿çåæ°æ¹ç¨ä¸º ï¼å³ ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦5å
ããï¼2ï¼æç´çº¿ 代å
¥ ï¼
ããå¾ ï¼ ï¼
ããåç¹ å° ä¸¤ç¹çè·ç¦»ä¹ç§¯ä¸º ï¼â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦â¦10å
ãã19ã(æ±èçåééå·å¸2008å±é«ä¸å¹´çº§ç¬¬äºæ¬¡ç»ä¸æµè¯)å·²ç¥ï¼å¦å¾ï¼å¨â³ABCä¸ï¼â ABCï¼90°ï¼Oæ¯ABä¸ä¸ç¹ï¼ä»¥O为åå¿ï¼OB为åå¾çåä¸AB交äºç¹Eï¼ä¸ACåäºç¹Dï¼è¿ç»DBãDEãOCãè¥ADï¼2ï¼AEï¼1ï¼æ±CDçé¿ã
ãã主è¦æ¥éª¤ï¼
ããAD2=AE•ABï¼AB=4ï¼EB=3 4â²
ããâ³ADEâ½â³ACOï¼ 8â²
ããCD=3 10â²
ãã20ã(æ±èçåééå·å¸2008å±é«ä¸å¹´çº§ç¬¬äºæ¬¡ç»ä¸æµè¯)è¿ç¨æ转ç©éµï¼æ±ç´çº¿2xï¼yï¼1=0ç»åç¹éæ¶éæ转45°åæå¾çç´çº¿æ¹ç¨ã
ãã主è¦æ¥éª¤ï¼
ããæ转ç©éµ = 4â²
ããç´çº¿2xï¼yï¼1=0ä¸ä»»æä¸ç¹ï¼x0,y0ï¼æ转åæ¢åï¼x0â²ï¼y0â²ï¼
ãã=
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