世界数学推理名题，从前有一个土耳其人……

Question

从前有一个土耳其人，想找一个极聪明又能干的助手，于是便贴出了广告。前来报名的有两个人，商人给他们出了一道有趣的数学题。
他把这两个人带进一间没有窗户、没有镜子、靠灯光来照明的房子里。商人打开了一个盒子，对两个人说：这里有5顶帽子，2红3黑，现在我熄灯，每人摸一顶带在自己头上，然后把盒子盖上，再点亮灯。请尽快说出自己头上带的帽子是什么颜色。
说完，三人就做了。灯点亮时，两人都看见商人带的是红色的。过了一会，其中一个说：我带的是黑色的。这个人猜对了。
此人是怎样猜出来的？

Answer 1

假设三个人为A、B和商人
A看见商人带了红色帽子，如果他还看见B也带了红色帽子，则自己肯定是黑色帽子，但A没有马上说出自己帽子的颜色，说明事实上他看见B带了黑色帽子。
同样如果A自己带了红色帽子，则B应该马上说出自己的帽子是黑色的，但B也没有马上说出，所以只能说明A自己也带了黑色帽子。
更为聪明的A意识到这点后，猜对了自己的帽子颜色为黑色。

Answer 2

其实两个人戴的都是黑色的帽子。
不妨设两个人为A,B
如果A戴的是红的，那么B很快就会知道自己戴的是黑的。
但是过了一会，两人都没有得出结论。
因为他们看到对方戴的是黑色的帽子，无法判断自己帽子的颜色。
所以两个人戴的都是黑色的帽子。

Answer 3

假设三个人为A、B和商人
A看见商人带了红色帽子，如果他还看见B也带了红色帽子，则自己肯定是黑色帽子，但A没有马上说出自己帽子的颜色，说明事实上他看见B带了黑色帽子。
同样如果A自己带了红色帽子，则B应该马上说出自己的帽子是黑色的，但B也没有马上说出，所以只能说明A自己也带了黑色帽子。
更为聪明的A意识到这点后，猜对了自己的帽子颜色为黑色。

Answer 4

假设三个人为A、B和商人
A看见商人带了红色帽子，如果他还看见B也带了红色帽子，则自己肯定是黑色帽子，但A没有马上说出自己帽子的颜色，说明事实上他看见B带了黑色帽子。
同样如果A自己带了红色帽子，则B应该马上说出自己的帽子是黑色的，但B也没有马上说出，所以只能说明A自己也带了黑色帽子。
更为聪明的A意识到这点后，猜对了自己的帽子颜色为黑色。

Answer 5

因为他看见另一个人带着红帽 而红帽只有2顶 所以自己一定是带着黑帽