在求等比数列和的极限是公比q的取值范围是多少?我们老师说是|q|<1且q≠0,可是看到别的地方说是0<|q|<1.PLEASE HEALP ME !!!
这两个情况是一样的。
|q|<1且q≠0，｜q|应该是大于等于0的，题目中限定它不能等于0，就是说只能大于0了！合在一起就是0<|q|＜1了。
所以|q|<1且q≠0，等同于0<|q|＜1。
扩展资料
等比数列的性质：
（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。