相关系数r的意义

Question

如题所述

Answer 1

1. 相关系数用于量化两个观测数据之间的相关程度，它主要表达的是变量间的相对关系而非具体数值，因此其值没有绝对的参考意义。通常情况下，相关系数的数值越大，表示两个变量之间的相关性越强。
2. 相关系数是衡量变量间线性关系紧密程度的指标，通常用符号 'r' 表示。它表示的是一种非确定性的关联，即相关关系并非严格的确定性关系。
3. 统计学中，描述两变量间线性相关程度的指标称为相关系数，而描述曲线相关程度的指标则称为非线性相关系数或非线性判定系数。对于多元线性相关性，我们使用复相关系数或复判定系数来衡量。
4. 由于研究对象和背景的差异，相关系数的定义有多种方式。以下是三种常见的定义：
- 简单相关系数，也称作线性相关系数，用 'r' 表示，它用于衡量两个变量间的线性联系。
- 复相关系数，也称为多重相关系数，用于描述因变量与多个自变量间的相关性。
- 典型相关系数，它首先对原始变量进行主成分分析，得到新的线性综合指标，并通过这些综合指标之间的相关系数来研究原始变量间的相关性。