• 所有问题

    • 在椭球面上，如何求切平面的方程？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-12-18

    椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 如下图所示：  

    扩展资料：

    求切平面方程的方法：

    1、设曲面方程为F（x，y，z）=0。

    2、求垂直于曲面方程的法向量。

    3、利用法向量n=（A，B，C）即可和已经知道的点M（h，k，t）求出切平面方程。

    参考资料来源：百度百科-切平面方程

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如何求解椭球面的切平面方程?答：1. 确定椭球面的数学表达式。2. 找到椭球面上的一个点P(x0, y0, z0)。3. 求解点P的切线方向向量。4. 旋转切线方向向量得到切平面的法向量。5. 将切平面的法向量和点P代入切平面方程，得到切平面的方程。通过这些步骤，我们可以求解出椭球面的切平面方程，从而更好地理解和研究椭球面的性质。
    椭球面的切平面方程答：椭球面的切平面方程F'x(x0，y0，z0)，(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)，(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)。在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面。点M叫做切点。曲面Σ上过...
    求椭球面x^2+2y^2+z^2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。答：→{ z=2x；y=（-1/2）x；代入椭球面方程得：x=±√（2/11）；y=-±1/√22；z=±2√（2/11）；即切点坐标为 （√（2/11），-1/√22，2√（2/11） ）和（-√（2/11），1/√22，-2√（2/11） ）则切平面方程为 [x-√（2/11）]-（y+1/√22）+2[z-2√（2/11）]...
    @高数大神,为什么椭球面的切平面是它?求解释答：这个是公式：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1，上点（x0,y0,z0）处的切平面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程：令F(x,y,z)=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1 Fx=2x/a²，Fy=2y/...
    椭球面的计算 求椭球面2x^2+3y^2+z^2=6在点P(1,1,1)处的切平面及法线...答：令F=2x^2+3y^2+z^2-6,求出x,y,z的偏导数Fx,Fy,Fz.得出(Fx,Fy,Fz).然后把P点值代入,得出向量n=(x0,x1,x2)切平面方程为：x0(x-1)+x1(y-1)+x2(z-1)=0;法线方程为：(x-1)/x0=(y-1)/x1=(z-1)/x2.
    求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线...答：设切点坐标为 P（a，b，c）则 P 处的切平面方程为 ax+2by+3cz=21 。在直线上取两点 A（6，3，1/2）、B（8，4，-1/2），分别代入平面方程得 6a+6b+3/2*c=21 ，---① 8a+8b-3/2*c=21 ，---② 又 a^2+2b^2+3c^2=21 ，---③ 以上三式可解得 P 坐标为（3，0，2...
    求椭球面x²+2y²+z²=1上平行于平面x -y+2z=0的切平面方程答：椭球面x²+2y²+z²=1上的切平面平行于平面x -y+2z=0，所以切点坐标(x0,y0,z0)满足 x0^2+2y0^2+z0^2=1,x0=-2y0=z0/2.解得y0=土1/√22，x0=干2/√22，z0=干4/√22，所以所求切平面方程是x+2/√22-（y-1/√22）+2（z+4/√22）=0，或x-2/√22-...
    求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程答：解题过程如下图：
    大家正在搜
    椭球面的切平面方程怎么求椭球面在一点处的切平面方程椭球面的切平面截距切平面方程和法线方程平面与椭球面相切的充要条件椭球面方程怎么求平面与椭球面相切条件求椭圆的切线方程椭球面方程