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数学积分题∫√(e^x-1)dx,过程尽量详细点谢谢了
如题所述
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推荐答案 2011-05-31
简单的换元另√(e^x-1)=t
则x=ln(t^2+1)
dx=2t/(t^2+1)
原式=∫√(e^x-1)dx=∫2t^2/(t^2+1) dt
=2∫dt-2∫1/(t^2+1)dt
=2t-2arctan t+C
代回t就是结果了
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求不定
积分∫
根号
(e^x-1) dx
需要
过程
谢谢
答：
=2*【
(e^x-1)
-arctan(e^x-1)】+C =2*【e^x -arctan(e^x-1)】+C(常数都归纳到C)不定积分的公式 1、∫ a
dx
= ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [
x^
(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x ...
求定
积分∫√(e^x-1)dx
(上限㏑2,下限0)求具体
过程,
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
∫√(e^x-1)dx,
根号外面没东西啊,
谢谢
大神啊~
答：
dx=2ada/(a²+1)所以原式=∫a*2ada(a²+1)=2∫[a²/(a²+1)]da =2∫[1-1/(a²+1)]da =2a-2arctana+C =2√(
e^x-1)
-2arctan√(e^x-1)+C
计算定
积分∫(√e^x
_
1)dx
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
∫√(e^x-1)dx
上限ln2下线0的定
积分
是什么啊?希望有
详细
的解法!设
√e
...
答：
设
√e^x-1
=t,x=ln(t^2+
1),
下限是0，上限是1。原定积分化为∫t*d ln(t^2+1)=∫2t^2/(t^2+1)dt=2∫1-1/(t^2+1)dt=2(t-arcsin t),上1，下0，所以=2（1-π/2)
计算要
过程∫√(e^x-1)dx
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
∫(
xe^x)/
√(e^x-1)dx
求不定
积分,谢谢
。
答：
∫(xe^x)/
√(e^x-1)dx
的解答过程如下：解答的时候用到了换元法，把√(e^x-1)用t换元。换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
求
∫(
0,㏑2)
√(e^x-1)dx详细过程
答：
令t=
√(e^x -1)积分
的下限变为0,上限变为1，且有x=ln(1+t^)于是原积分=∫t*d[ln(1+t^)] ... （积分下限为0，上限为1，以后如果上下限不变的话，就不再标记）=∫t*(2t)/(1+t^) *dt =∫2t^/(1+t^) *dt =∫(2t^+2)/(1+t^) *dt -∫2/(1+t^) *dt =∫2dt...
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