-1有几个立方根

Question

如题所述

Answer 1

在复数范围内,-1确实有3个立方根.
相当於要解方程z³+1=0,是怎麼解的呢?
分解因式,z³+1=(z+1)(z²-z+1)=0,可以看到z=-1是一个解,而由於实数范围内z²-z+1=0无解,所以我们说在实数范围内-1只有一个立方根,就是-1.
但在复数范围内z²-z+1=0有两个根,这就补充了在实数范围内-1少掉了两个立方根,也就是你用软件解出来的另外两个根.

Answer 2

-1就有一个立方根，即³√(-1)=-1。