函数的要素：自变量，因变量，常数k（系数，斜率），自变量的值在平面直角坐标系的横轴上（X轴）表示，因变量的值在纵坐标轴上（Y轴）表示。点的坐标为：（x，y）
一。正比例函数
1、.图像：解析式：y=kx （k≠0）经过原点的一条直线。是特殊的一次函数。
2、性质：k＞0时，图像经过 一、三象限。y随x的增大而曾大，y随x的减小而减小。 k＜0时，图像经过 二、四象限，y随x的增大而减小，y随x的减小而增大。
3、画法：任取一个点，再过原点作一条直线就可以了。
二、一次函数
1、图像：解析式：Y=kx+b（k≠0），是正比例函数y=kx （k≠0），上下平移b个单位得来的
与坐标轴有两个交点。A（0，y），B（x，0），找到 x，y 的值后过这两点作一条直线就
好了。
2、和正比例函数的性质相同。k的绝对值越大，图像越来越接近y轴，反之接近x轴。k=1时，图
像是一三象限的角平分线，k=-1时，图像是二四象限的角平分线。
考点：经常用两个一次函数的图像来说明两种电话费的优惠情况。（有座机费，一次函数；无座机费，正比例函数）两个函数的图像有一个交点，其横坐标表示通话时间，纵坐标表示收费情况
交点的横坐标值表示通话时间，纵坐标值表示两种收费一样。交点靠右，随着通话时间的增加，一次函数图像低，表示有座机费的优惠。交点靠左，表示通话时间低于这个范围，无座机费的优惠。举一反三，其他类似题目不一一说明。
三、反比例函数
1、图像：解析式：y=k/x（k≠0）图像是双曲线。
2、性质：k＞0时，图像在一三象限，y随x的增大而减小，y随x的减小而增大。
k＜0时，图像在二四象限，y随x的增大而增大，y随X的减小而减小。
图像永远不与坐标轴相交。图像两个分支关于原点对称。
考点：与一次函数合并起来在一个坐标系研究。一般是求交点坐标。分析；相交时候，两个方程的x和y是分别相等的，只要让 k1x=k2/x 相等就可以求出x的值，有两个，分别代入原解析式就求出y,，从而点的坐标就知道了。
较复杂的题目是一次函数与反比例函数相交，形成了三角形，求三角形面积。或者告诉你面积了，让你确定 函数的解析式。
总之，求解析式就是分析是什么样的函数，从而设出对应的解析式，代入求值就行了，我们称为【待定系数法】。详细的解题的思路和方法技巧需要结合一些题目来说明。你发过来，追问，我可以给你画多个图。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考