5X+6Y=40的正整数解有哪些?

Question

如题所述

Answer 1

您好亲！原方程的正整数解有x=1，Y=5 。
首先，将方程 5X + 6Y = 40 化简为 5X = 40 - 6Y。

由于 40 - 6Y 是偶数，所以5X也必须是偶数。因此，X 可能为0，2，4，6，或8，需要我们分类讨论。

1、当 X = 0时，5X = 0，因此 6Y = 40，得到 Y = 20/3，不是正整数，因此不成立。

2、当 X = 2 时，5X = 10。代入方程，得到 6Y = 30，解得Y = 5，符合题意，成立。

3、当 X = 4 时，5X = 20。代入方程，得到 6Y = 20，因此 Y = 10/3，不是正整数，因此不成立。

4、当 X = 6时，5X = 30。代入方程，得到 6Y = 10，因此 Y = 5/3，不是正整数，因此不成立。

5、当 X = 8 时，5X = 40。代入方程，得到 6Y = 0，因此 Y = 0，不是正整数，因此不成立。

综上所述，方程 5X + 6Y = 40的正整数解只有唯一的一个，为 X= 2, Y=5 。

希望能够帮到您，谢谢！

Answer 2

由于5X+6Y=40，可以得到X=2,Y=10、X=3,Y=8、X=4,Y=6、X=5,Y=4、X=6,Y=2、X=7,Y=1
因此，正整数解有：2,3,4,5,6,7。

Answer 3

5X+6Y=40
6Y=40-5X
Y=(40-5X)/6
正整数解一组，
当X=2时，Y=5。

Answer 4

由6y=40-5x=5(8-x)
可知y一定是5的倍数，
当y=5时，x=2，
——仅此一组正整数解。追答

由6y=40-5x=5(8-x)
可知y一定是5的倍数，
当y=5时，x=2，
——仅此一组正整数解。