关于函数确定的问题？

如果给定条件f''（x）=-f（x）能否确定f（x）=Asinx或Acosx？（A为非零常数）

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推荐答案 2020-08-22

答案是不能，这是一阶线性常微分方程，通过验算也可以知道Asinx或者Acosx都不满足条件。但是f(x)=Ae^(-x)满足条件
此题回头看，才发现是二阶微分方程。于是验算可知，Asinx或Acosx都是解，特征方程式r^2+1=0,解是±i(i是虚数单位)，因此通解 f(x)=C1cosx+C2sinx. 此为对此问题的更正回答，盼题主早日看到！

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