有一道数学题目不会做。麻烦大家帮帮忙，请把解题的流程写下来。谢谢

Question

用一根长为32米的木条截开后刚好能搭上一个长方体的架子，这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且都不相等，求这个长方体的体积.

Answer 1

长＋宽＋高=32／4=8=1＋2＋5＝1＋3＋4
则其体积为1×2×5＝10或1×3×4＝12

Answer 2

设长为x，宽为y，高为（8-x-y）
因为长方体的长、宽、高的长度均为整数米
所以为1.1.6
1.2.5
1.3.4
2.3.3
体积自己算

Answer 3

长+宽+高=32/4=8
长、宽、高的长度均为整数米，且都不相等，有很多种取法，如长5，宽2，高1。或长4，宽3，高1；所以体积为10或12。

Answer 4

长方体的长宽高各有4条
32÷4=8 （米）
1+2+5=8 1×2×5=10（立方米）
1+3+4=8 1×3×4=12（立方米）
体积是8立方米或12立方米