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    • 过电P（2，4）做两条互相垂直的直线L1 L2 交与x轴交与A点，L2 交与Y轴交与B点 求线段A B中点M的轨迹方程

    如题所述

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    推荐答案   2013-09-19
    解答：
    由已知条件：
    过点P（2，4）做两条互相垂直的直线L1 L2 交与x轴交与A点，L2 交与Y轴交与B点
    ∴ ∠APB=∠AOB=90°
    ∵ 在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半，
    ∴ |PM|=(1/2)|AB|=|MO|
    ∴ PM²=MO²
    设M(x,y)
    ∴ (x-2)²+(y-4)²=x²+y²
    化简得-4x-8y+20=0
    即线段A B中点M的轨迹方程是x+2y-5=0
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-06-13
    给你个思路，剩下的你自己处理！！！！（斜率K是一个参变量不用管）
    设L1的斜率为K，L1与L2直线的斜率因为相乘为-1，可以得出L2的斜率，通过定点P(2,4)可分别列出两条直线的方程，在分别求出L1与X轴的交点，L2与Y轴的交点，即A（X,0）,B(0.Y)，那么线段|AB|的中点M（X/2，Y/2），剩下的把参变量K带换掉就行了
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