3.求下列函数的二阶导数：
（1）y=(1+ )arctanx (2) + =
4.若曲线y=f(x)由方程x+ =4-2exy确定，试求此曲线在=1处的切线方程。
证明题：
1． 设f(x)是可导的奇函数，试证f´(x)是偶函数
2． 若偶函数y=f(x)在点x=0可导，试证f´(0)=0
导数的应用：
4-1.曲线y=2+5x-3x³的拐点是：
4-2．函数y=ln 的单调增加区间是：
4-3．若点（1，0）是曲线y=a x³+bx²+2的拐点，则a= ,b=
4-4.设函数g(x)有一阶连续导数，且g(0)=g´(0)=1,则 =
4-5．若函数y=f(x)的自变量x从x。的左邻域变到x。的右邻域时，f´(x)的符号由负变为正，则x= x。是函数y=f(x)的 点。
4-6．函数y=x• 在x= 处取极小值。
4-7．若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有f´(x)<0,则此函数在[a,b]上的最大值是：
4-8．函数y=x-ln(1+x)在区间 内单调减少，在区间 内单调增加。
计算题目：
1． -1-x
----------------
x²
2.
1 1
-------- - ----------
x -1
3. x( -arctanx)
4．
5． （a≠0）
6. lim (sec5x-tanx)
x->
7.求函数y= (x-5)²单调区间与极值。
8． 3 ----------
求函数y= /(x²-2x)²在区间[0,3]内的极大值 极小值和最大值 最少值。
√
9．试决定曲线y=ax³+bx²+cx+d中的a,b,c,d，使得（-2，44）为驻点，（1，-10）为拐点。
10．在圆x²+y²=1上找一点P（x。,y。）,使此点处圆的切线截两坐标轴在第一象限所围成的区域面积最小。
11．设（0，a）是y轴上的一个给定点，求点A到抛物线x²=4y上的点的最短距离。
证明：
1．|sinx-siny|≤|x-y| 2.lnx> (x>1)
不定积分：
5-1．函数f´(x)的不定积分是：
5-2． 3x dx= =
cos dx= (200 dx=
5-3. x³(1- ) dx=
5-4.若函数F(x)与G(x)是同一个连续函数的原函数，则F(x)与G(x)之间的关系式：
5-5．已知f(x)= （1-2） dx,则f(x)= ,f´(0)=
5-6.若 f´(x)dx=-cosx+C,则f (x)=
5-7.若f´（x）= ，且f(1)= π,则f(x)=
5-8.若 f(x)dx= +C，则f(x)= （注： 是表示e的-x的平方的平方）
5-9． dx
计算题：
1． x dx
2. sin dx
3． dx
4． dx
5． (xcosx)²dx
6． dx
7． dx
8． cos( -5)dx