一元二次方程最值问题 叫什么 配方法，举几个例子

Question

如题所述

Answer 1

x²＋4x＋1=0,求解
解：x²＋4x＋4=3
(x＋2)²=3
x＋2=±3½
x=－2±3½;
配方就是把方程配成平方形式，在开方求解；即化为
ax²+bx＋c=0
x²＋﹙b/a﹚x＋c/a=0
﹙x＋b/2a﹚²=－c/a＋b²/4a²
x＋b/2a=[±√(b^2-4ac)]/(2a)﹙a为正数﹚
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
至于最值，除非是一元二次方程求解的范围，两个解值就是最值（根据题意，有时候要淘汰一个解。）

Answer 2

x^2+2x+5=(x+1)^2+4
即最大值为4.
公式：ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)