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定积分是一个数,它与被积函数、积分下限、积分上限相关,而与积分变量的记法无关 选项: 1、 错 2、 对
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推荐答案 2016-05-29
这显然正确,和代数的“用字母表示数”的基本思想一致
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其他回答
第1个回答 2016-05-28
对
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高数试题求答案
答:
B 正确 1-6,9,10,12,14,15
定积分
表示
一个数,它
取决于
被积函数与
上
下限
还
与积分变量
采用什么字母有...
答:
是的,定积分的值取决于被积函数、积分变量的上下限以及积分变量本身
。定积分的基本定义是:对于一个给定的函数f(x)和区间[a, b],定积分表示为 ∫(a, b) f(x) dx。这个表达式的含义是函数f(x)在区间[a, b]上的曲线与x轴之间的面积。定积分的值是由被积函数f(x)、积分变量的上下限[a...
定积分是一个
具体的数值,那么
积分上限函数
是不是定积分?
答:
定积分是一个具体是数值的确切说法是:
定积分结果是一个和积分变量无关的数值,这个数值并不一定是常数,而是与积分变量无关
。举个例子,2x在[0, t]区间的积分结果是t^2,这个与积分变量x无关,即不是x的函数。虽然它是积分上限t的函数。
为什么说
定积分的
值
与积分变量无关
?
答:
因为只是个符号,其实整个高等数学的基础是极限,而定积分的最最最基础就是和的极限
。积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不...
定积分和积分变量无关,
但是为什么积分换元的时候要变限呢?不是说和积 ...
答:
积分变量
由 u 变为 x, 但被积函数 f(u) 写为 f(x) 并未改变。积分换元是改变了
被积函数的,
故积分限要对应变换。例如, 令 x = Rsint ∫<0, R> √(R^2-x^2)dx = R^2∫<0, π/2> [(cost)^2]dt = (1/2)R^2∫<0, π/2> (1+cos2t)dt = (1/2)R^2[t+(...
定积分求导 “
积分变量的记法
与
定积分无关
”的问题
答:
对么
定积分的
值只
与被积函数
及()有关
答:
a,b]的定积分,记为,并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。其中:a叫做
积分下限,
b叫做
积分上限
,区间[a,b]叫做积分区间,函数f(x)叫做
被积函数,
x叫做
积分变量,
f(x)dx叫做被积表达式,∫叫做积分号。之所以称其为
定积分,
是因为
它积分
后得出的值是确定的
,是一个
常数,而不是一个函数。
定积分的
定义
答:
定积分是积分的
一种,是
函数
f(x)在区间[a,b]上的
积分和的
极限。直观地说,对于一个给定的正实值函数 f(x),f(x)在一个实数区间[a,b]上的定积分可以理解为在Oxy坐标平面上,由曲线(x,f(x)), 直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。其图形展示如下:扩展阅读:...
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