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【10年高考全国卷】过正方体abcd-a1b1c1d1顶点a作直线l，使l与ab，ad，aa1所成角度相等，则这样的直线有几
我也郁闷啊！答案说有4条
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推荐答案 推荐于2018-05-03
我认为有7条，很久没做了，不知道对不对。
是这样的，在ac所在平面内过a点必有2条满足题意的：一条在上，另一条在下；同理，在ab1、ac、ad1平面内各有2条，这样共有2x3=6条；
然而，很容易忽略一条：ac1。
所以一共有7条满足题意的直线。
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其他回答
第1个回答 2010-12-01
只有一条，ac1。ab、ad、aa1三条线是两两垂直的，所以在这三条线所在的平面上是不可能有满足条件的直线存在的。唯一满足条件的是ac1。
我也好几年没做了。估计也是错的。
第2个回答 2010-12-03
4条...
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过正方体ABCD-A1B1C1D1
的
顶点A作直线L,使L与
棱
AB,AD,AA1所成
的角都相等...
答：
取坐标系，使A为原点，正方体ABCD-A1B1C1D1在第一象限，AB是x轴正向，AD是y轴正向，
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过正方体ABCD-A1B1C1D1
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棱
AB,AD,AA1所成
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答：
(2)由于CC1 // B
B1，
故∠A1BB1等于
A1B与
C
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=
AD,
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，A1B
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过正方体ABCD-A1B1C1D1
的
顶点A作直线l,使l与
棱
AB,AD,AA1所成
的角都相等...
答：
1条 使
L与棱AB
，
AD 所成
的角都相等，L在角BAD所在面上的摄影为角BAD的平分线。即l在面ACC1A1里 同理l在面AD1C1B里 两面交线AC1即为L。
过正方体ABCD-A1B1C1D1
的
A作直线L,L与AB
、
AD
、
AA1所成
角相等,这样的L...
答：
4条。对角线A
C1
C1
关于C的对称点C2
，直线
AC2 C1关于B的对称点C3，直线AC3 C1关于D的对称点C4，直线AC4
过正方体ABCD-A1B1C1D1
的
顶点A作直线l
答：
分两类第一类：通过点A位于三条棱之间，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，进行讨论即可．解答：解：第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线A
C1，
第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条．故选D．...
过正方体ABCD-A1B1C1D1
的
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答：
算上已知的
正方体，
以
顶点A
为公共顶点的、且与已知正方体相同的正方体，共有8个，这8个正方体过点A的体对角线满足题意，但这8条体对角线是在4条直线上。
棱长为1的
正方体ABCD-A1B1C1D1
中,E是A1B1中点,求
直线
AE与平面ABC1D
1所
...
答：
过E作EM⊥平面ABC1D1交平面ABC1D1于M。∵
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是
正方体，
∴AB⊥平面ADD1A1，∴AB⊥
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过正方体ABCD-A1B1C1D1
的中心O与棱
AB,AD,AA1
所在
直线
都成等角的平面个...
答：
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