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奇函数的导数一定是偶函数吗
如题所述
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推荐答案 2023-04-30
奇函数的导数一定是偶函数。奇函数的一个重要特点是函数在定义域内关于原点对称,即$f(-x)=-f(x)$,例如$f(x)=x$就是一个奇函数。但是,奇函数的导数不一定是偶函数,例如,函数$f(x)=x^3$是一个奇函数,但是导数$f'(x)=3x^2$不是偶函数。
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奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
该函数的导数不一定是偶函数
。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x),在其定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)。但奇函数的导数可能是奇函数也可能是偶函数,这取决于具体的函数表达式。例如,令f(x)=x^2(x≠0),这是一个偶函数,不是奇函数,但其导数f‘(x)=...
奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
不连续的函数一定不可导,
因此奇函数的导数不一定是偶函数
。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么这个函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)。
奇函数求导
结果
一定是偶函数吗
答:
奇函数求导结果不一定是偶函数
。奇函数、偶函数的定义域都关于原点对称,奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称,反之,如果一个函数的图像关于原点对称,那么这个函数一定是奇函数;如果一个函数的图像关于y轴对称,那么这个函数一定是偶函数,由此可见奇函数求导结果不一定是偶函数。求导是数...
一个
奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
如果这个奇函数可导的话,那么这个奇函数的导函数必然是偶函数
。这点可以根据导数的定义公式予以证明。
奇函数的导数一定是偶函数吗
答:
奇函数的导数一定是偶函数
。奇函数的一个重要特点是函数在定义域内关于原点对称,即$f(-x)=-f(x)$,例如$f(x)=x$就是一个奇函数。但是,奇函数的导数不一定是偶函数,例如,函数$f(x)=x^3$是一个奇函数,但是导数$f'(x)=3x^2$不是偶函数。
奇函数求导
结果
一定是偶函数吗
答:
奇
函数求导
结果不
一定是偶函数
。根据查询相关公开信息显示,当一条曲线(即函数图像)在坐标系中关于原点对称,这条曲线上任意一点处的切线斜率也关于原点对称,因此该
函数的导数
是一个奇函数。由此可见,奇函数求导结果不一定是偶函数。
奇函数的
定义是满足$f(-x)=-f(x)$的函数,而偶函数的定义是满足...
奇函数的导数是偶函数吗
? 偶函数的导数是奇函数吗?
答:
偶函数的导数是奇函数,
奇函数的导数
不
一定是偶函数
。证明过程如下:证明:设
可导的
偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数 f'(-x)(-1)=f'(x)此处用复合
函数求导
法则 因为[f(-x)]'=f'(-x...
奇函数的导数一定是偶函数吗
?
答:
不一定 比如y=x^3是奇函数
导数是偶函数
但是y=x^3+3
导函数
没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就
一定是奇函数
了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
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