数学题 要求写出过程,请数学高手帮个忙了,急!!!

Question

某电脑公司有A型,B型,C型三种型号电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元.某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.

Answer 1

共两种方案，分别是：（3台A型，33台C型）；（7台B型，29台C型）。

设x、y、z分别是买A、B、C型电脑的数量。
第一组方程（买A和B型电脑）：
1。6000x+4000y=100500， 2。x+y=36；解这两个方程，同时考虑x、y为整数，最接近的即为答案。从题目中可以看出，即使全买最便宜的B型，预算也不够买36台的，因此这种组合不成立。

第二组方程（买A和C型电脑）：
1。6000x+2500z=100500，2。x+z=36；解这两个方程，条件同上。解方程可以得到，x=3，z=33。即买3台A型，33台C型。

第三组方程：
1。4000y+2500z=100500，2。y+z=36；解这两个方程，条件同上。解方程可以得到，y=7，z=29。即买7台B型，29台C型。

Answer 2

有两种选择：一种：B型7台，C型29台；另一种：A型3台，C型33台；如是A型和B型组合的话用100500元的钱不可能买到36台电脑。列式如下：
第一种选择：设B型买X台，则C型就买了（36-X）台，故4000X＋2500（36-X）＝100500，计算得X＝7台，所以B型买了7台，C型买了36-7＝29台；
第二种选择：设C型买X台，则A型就买了（36-X）台，故2500X＋6000（36-X）＝100500，计算得X＝33台，所以C型买了7台，A型买了36-33＝3台；

Answer 3

100500元钱全部用于购买，那么必然要买C型的
1.A+C=36,6000A+2500C=100500
解方程组得A3，C33
2.B+C=36,4000B+2500C=100500
解方程组得B7，C29