求八位数的反码、补码能表示的带符号最小数。

Question

各位好，
我正在学习二进制数在计算机中的信息表示。对于负数的反码和补码能表示的最小范围一直很晕。书上说，八位反码的表示范围是+127到-127，八位补码的表示范围是+127到-128。为什么？
最大的正数反码和补码我都明白。但负数的最小反码和最小补码是怎么算的我就是不理解。请给一个具体的计算实例。越具体越好！
我总是纠结在于先写出八位数能表示的负数最小原码（如1 111 1111），然后把这些换为相应的反码和补码，根据反码和补码再推出他们的真值。我知道不对，请指出我的错误点在哪里。

非常感谢！

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答~
其实是因为二进制有一个符号位，因此有
+0:00000000
-0:10000000
两种表示，先多约定用-0表示-128
至于反码和补码能表示的范围就不清楚是怎么解释的了
记得看到过计算机运算都是用补码的形式，然后还原为原码输出结果追问

非常感谢您的解答！

-0是1000 0000，它的反码是1111 1111 ，补码就是1000 0000 ，有一位进位应该是溢出了。
另外，我算这个补码的真值是怎么算？ 是不是再对其求补？为什么会认为是-128呢。楼上的学长用模减的，得-128。但是如果不用模算，应该计算怎么算呢？感谢！！

Answer 2

计算机中的八位二进制代码，范围是 0~255，以补码形式，可代表真值：－128~＋127。

八位的补码，在 0~127 范围内，即小于 128 时，直接代表零和正数。
该补码对应的数字，就是该数的真值。

八位的补码，在 128~255 范围内，即大于 127 时，就代表负数 －128~－1 了。
用这个补码，加上－256，即可得出真值。

如补码 1000 0001，即 129，加上－256，即可得出真值为－127。

如补码 1000 0000，即 128，加上－256，即可得出真值为－128。

如补码 1111 1111，即 255，加上－256，即可得出真值为－1。
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如果是负数，求补码，加上 256 即可。

如，真值是 －1，补码就是 256 － 1 ＝ 255，这就是 －1 的补码。

因为补码的定义式，并不限制什么进制。

所以，做这些变换，根本就不用二进制，也不用《求反加一》这些麻烦事。本回答被提问者和网友采纳