高一数学求函数解析式的换元法和方程法的原理是什么？

Question

比如这道题f（x+1）=x�0�5+3 求f（x）这里的f（x）中的x是不是求f（x+1）中的x？还是f（x）中的x=（x+1）数学不会啊··明白我的意思吗？

Answer 1

求解析式实际上是求对应法则，如f（x）=2x+3，即对应法则就是把定义域中的x通过2倍再加3，就可以对应成值域中的y；f（x+1）=x�0�5+3可以写成f（x+1）=[（x+1）�0�5-2x-1]+3=[（x+1）�0�5-2(x+1)+1]+3=（x+1）�0�5-2(x+1)+4，即 f 把（x+1）通过先平方，减2倍，再加4，就可以变成值域中的y，f（x）就是说同样的 f 能把 x变成什么，即f（x）=x�0�5-2x+4。

Answer 2

f（x）中的x是f（x+1）中的x+1.设t=x+1.得X=t-1.然后把X=t-1代入x�0�5+3中把X用t来带。

Answer 3

f（x+1）=x�0�5+3 另x+1=k则x=k-1所以f（k）=f（x+1）=x�0�5+3 =（k-1）�0�5+3=k�0�5-2k+4因为f(k)=k�0�5-2k+4所以f(x)=x�0�5-2x+4