设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/...

设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等于

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第1个回答 2019-07-29

这种题很简单啊!
前提是不要紧张
函数两边对x求导数就可以了e^(xy)=x+y+e-2；等式两边对x求导
得左边为d（e^(xy)）=e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy
右边=dx+dy,则有e^(xy)*y*dx+e^(xy)*x*dy=dx+dy整理即可解出dy/dx；

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已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求dy答：解法一：∵xy=e^(x+y) ==>d(xy)=d(e^(x+y)) (两端取微分)==>xdy+ydx=e^(x+y)(dx+dy)==>xdy+ydx=e^(x+y)dx+e^(x+y)dy ==>xdy-e^(x+y)dy=e^(x+y)dx-ydx ==>(x-e^(x+y))dy=(e^(x+y)-y)dx ∴dy=[(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))]dx；解法...

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设xy等于e的x+y次方确定了y=y(x)求dy/dx答：xy=e^(x+y) 两边同时求导数 y+xy'=e^(x+y)(1+y')y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y'和dy,答：y+xy'=（1+y'）e^（x+y）则y'=（y-e^(x+y)）/(e^(x+y)-x),dy=（y-e^(x+y)/(e^(x+y)-x)dx

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