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    • 已知log3的四次方乘以log4的八次方乘以log8的m次方=log4的16次方，求m,详细过程

    如题所述

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    推荐答案   2014-07-26
    log3 (4)Xlog4 (8)Xlog8 (m)=log4 (16)
    2lg2/lg3X3lg2/2lg2Xlgm/3lg2=2
    3/2X2lgm/3lg3=2
    lgm/lg3=2
    log3 (m)=2=log3 (9)
    m=9追问

    为什么变成2lg2/lg3？

    追答

    log3 (4)=lg4/lg3=2lg2/lg3, 这是换底公式

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    log3 4*log4 8*log8 m=log4 16,则m为[ ]答：log3(m)=2lg4/lg4=2 m=3^2=9
    log3(4)·log4(8)·log8(m)=log4(16)则m=答：log3(4)·log4(8)·log8(m)=log4(16)换底公式 lg4/lg3*lg8/lg4*lgm/lg8=lg16/lg4 lgm/lg3=lg(4^2)/lg4 log3(m)=2lg4/lg4=2 m=3^2=9
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