就在这题中,等号的左边的两个积分式相乘怎么化为二重积分(后一个积分是的积分上限是x)?如果不能化为二重积分,那下一步的改变积分次序又作何解释?
请您再仔细瞧瞧,第二部的改符号可是根据积分区间做的变换呀,不是简单的改变积分变量!根据积分区间改变积分次序,这种手法,除了多重积分,还在哪里会出现呢?
追答你说的是第一步吧,是改了积分顺序。这个trick是因为被积函数是相同的f(.),所以可以像图中那样改变积分的区间。相当于 从集合 R2(x,y) 投影到 f(x) 的原函数集合。所以可以直接在投影的支持部分做变换,投影的结果是不变的。