小明在某一次实验中,测得两个变量之间的关系如下表所示: 请你根据表格回答下列问题:①这两个变量

小明在某一次实验中,测得两个变量之间的关系如下表所示: 请你根据表格回答下列问题:①这两个变量之间可能是怎样的函数关系?你是怎样作出判断的?请你简要说明理由;②请你写出这个函数的解析式;③表格中空缺的数值可能是多少?请你给出合理的数值.

解:(1)由表中自变量x和因变量y的数值可知:自变量x和因变量y的乘积都大约等于12,且随着自变量x值的逐渐增加,因变量y的值逐渐减少,故两个变量x和y之间可能是反比例函数关系.
(2)∵两自变量的乘积等于12,且两自变量为反比例函数关系,∴
(3)将x=3代入得:y=4;将y=1.99代入得:x≈6.故表格中x的空值填6,y的空值填4.

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