某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于4

Question

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组： ， ， 后得到如图的频率分布直方图． （Ⅰ）求图中实数 的值；（Ⅱ）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数；(Ⅲ)若从样本中数学成绩在 与 两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

Answer 1

（1）0.03 （2）425 （3）

试题分析：解：（Ⅰ）由 可得            2分 （Ⅱ）数学成绩不低于60分的概率为:   4分 数学成绩不低于60分的人数为 人        5分 (Ⅲ)数学成绩在 的学生人数： 人          6分 数学成绩在 的学生人数： 人               7分 设数学成绩在 的学生为 ， 数学成绩在 的学生为                  8分 两名学生的结果为： ，              共 种                    10分 其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有 ， ， ， ， ， ， 共7种，            12分   因此，抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为        13分 点评：主要是考查了直方图以及古典概型概率的计算，属于基础题。