第一眼看到一个数学公式或定理首先必须要了解促使它产生发展背后的motivation和background/history是什么。然后就是通过intuition或analogy去让这个公式在大脑里make sense。接着就是能够熟练推导并证明每个公式(非常重要!)以及每个公式能够成立的前提条件以及一些基本假设。最后再通过大量做题进行巩固记忆并加深对原有概念的理解。
追答本人目前就读美国Princeton数学系。曾在MIT做过一年交换。美国的数学教授和编写的教科书很多就是按照上面这个思路讲的
而且当你越深入了解近现代的数学理论越会发现“公理化”(AXIOMIZATION)是整个数学的发展趋势。
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