外地警察来本地抓人在本地审讯完了会被带到外地去，这是依照公安机关的管辖权划分的。相关法律法规如下：
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第十五条 刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。
犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。犯罪行为发生地，包括犯罪行为的实施地以及预备地、开始地、途经地、结束地等与犯罪行为有关的地点；犯罪行为有连续、持续或者继续状态的，犯罪行为连续、持续或者继续实施的地方都属于犯罪行为发生地。犯罪结果发生地，包括犯罪对象被侵害地、犯罪所得的实际取得地、藏匿地、转移地、使用地、销售地。
居住地包括户籍所在地、经常居住地。经常居住地是指公民离开户籍所在地最后连续居住一年以上的地方。
法律、司法解释或者其他规范性文件对有关犯罪案件的管辖作出特别规定的，从其规定。
扩展资料：
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第十六条 针对或者利用计算机网络实施的犯罪，用于实施犯罪行为的网站服务器所在地、网络接入地以及网站建立者或者管理者所在地，被侵害的计算机信息系统及其管理者所在地，以及犯罪过程中犯罪分子、被害人使用的计算机信息系统所在地公安机关可以管辖。
第十七条 行驶中的交通工具上发生的刑事案件，由交通工具最初停靠地公安机关管辖；必要时，交通工具始发地、途经地、到达地公安机关也可以管辖。
第十八条 几个公安机关都有权管辖的刑事案件，由最初受理的公安机关管辖。必要时，可以由主要犯罪地的公安机关管辖。
具有下列情形之一的，公安机关可以在职责范围内并案侦查：
（一）一人犯数罪的；
（二）共同犯罪的；
（三）共同犯罪的犯罪嫌疑人还实施其他犯罪的；
（四）多个犯罪嫌疑人实施的犯罪存在关联，并案处理有利于查明犯罪事实的。
参考资料来源：百度百科-公安机关办理刑事案件程序规定
如果案件由外地的公安机关立案，犯罪嫌疑人被抓住后在本地讯问的，只是按程序进行初次讯问，之后仍会被办案机关带回外地的看守所关押，并由外地公安机关负责进一步侦查。