您好，欢迎来到中国^_^
我比较习惯用中文，如果你能够进行中文阅读的话，下面的指导或许可供你参考。
如果想在车站乘汽车的话，我记得在旧火车站（旁边有俗称的“火车桥”以及俗称的“新桥”即回澜桥）那里有一个汽车总站（不知是否迁往别处了，但极可能还在）。虽说这是个比较正规的途径，但市内各处都有一些店铺挂有客运广告，人们也经常通过此途径买票乘车。虽然我认为乘坐大巴会方便些，但因为习惯性超载，安全性也稍弱一些。在谷歌地图上查了一下，发现有两条路线，貌似需要经过收费站（在下文会用“￥”符号标出，若为“￥/”则表示仅部分收费），如果你搭乘的是营运公司的大巴的话，只需要交车费，驾驶员会从车费中提取过站的费用。以下信息也可供自驾游使用，如果是自驾游，也请准备过站费用。
A、第一条路是深汕高速，143km，猜测用时2小时26分钟（由谷歌提供信息，下同）。步骤是：
1、汕头西边的西堤路【550m】；2、在永泰路向左转【180m】；3、上匝道往324国道【￥，2.7km】；4、稍向左转走324国道【￥/，2.7km】；5、在河浦大道稍向左转【140m】；6、向右转，继续河浦大道【31m】；7、向左转，继续河浦大道【8.1km】；8、右转上匝道，往深汕高速路【￥/，290m】；9、交叉路口左转上深汕高速【￥，102km】；10、下“内湖/甲子/碣石”出口往139县道【￥/，750m】；11、在139县道右转【9.5km】；12、在人民东路/139县道右转【550m】；13、在338省道向右转【12.8km】；14、继续前行，上玄武路【1.3km】；15、向右转，继续玄武路【300m】抵达碣石。
B、第二条路是324国道和普惠高速，152km，猜测用时2小时41分钟。步骤是：
1、同A1；2、同A2；3、同A3；4、同A4；5、稍右转，继续324国道【￥/，44.3km】；6、稍右转，继续324国道【9.7km】；7、从环岛出口3上环市东路【2.0km】；8、继续，上城南大道东【2.3km】；9、继续上城南大道西/324国道【￥/，5.6km】；10、上匝道往普惠高速【￥/，180m】；11、在交叉路口继续向左走普惠高速【￥，41.1km】；12、下出口后走深汕高速【￥，13.5km】；13、同A10；14、同A11；15、同A12；16、同A13；17、同A14；18、同A15，抵达碣石。
以上是路线指导。如果对上面的内容存有疑问，可以亲自在“谷歌地图”上搜索一下。
祝你的中国之旅愉快顺利^_^
参考资料：谷歌地图