高数题，求解级数的收敛半径，怎么算出3的？

如题所述

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推荐答案 2021-04-29

求解过程如下图所示:注意原级数缺少偶数次项，用比值审敛法求解。

追问

愿级数缺少偶数项是什么意思？

追答

即缺x^2n项，不能直接用幂级数的达朗贝尔定理求收敛半径。

不是完整的幂级数。

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第1个回答 2021-04-28

收敛半径是使幂级数绝对收敛与发散的分界线，上面给出了求法。

追问

列这个式子的时候不是不用带着x的吗？？

第2个回答 2021-04-29

本题级数是隔项级数，则收敛半径的平方
R^2 = lim<n→∞>a<n>/a<n+1>
= lim<n→∞>(n+1)9^(n+1)/(n9^n) = lim<n→∞>9(n+1)/n = 9
R = 3

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