可以。
党章中规定了入党的条件和入党的程序，申请加入中国共产党，必须具备以下五个条件：
（1）年龄在18周岁以上；
（2） 本人必须具有中国国籍，是从事劳动而不是剥削他人劳动 的人；
（3）承认党的纲领和章程，
（4）愿意参加党的组织并在其中积极工作。
（5）愿意按期交纳党费。
入党程序：
⒈个人申请；
⒉组织培养（入党对象培养考察期为一年以上），填写入党积极分子考察表；
⒊填写《入党志愿书》，要有两名正式党员作介绍人；
⒋支部审查，支部大会讨论作出决议，报党委；
⒌上级党组织谈话了解、审批（预备期一年以上）；
⒍入党宣誓；
⒎预备期；
⒏支部考察预备期，提出能否转正意见，并报党委；
⒐党委审查，合条件的转正，不合条件的延长预备期；
⒑转正：个人申请；
支部大会通过；
报党委审批；
⒒延长期：支部考察延长期，提出意见，并报党委审查，合条件的转正，不合条件的取消预备党员资格。
可能会有影响，因为现在入党考核标准非常高，而它的考核就包含：政治立场、思想觉悟、工作表现、组织纪律观念、群众观念，最后还要考察他们本人的历史、家庭主要成员和联系密切的主要社会关系。
如果这些合格，就可以入党。毕竟党章中规定了入党的条件和入党的程序。申请加入中国共产党，必须具备以下条件：
（1）年龄在18周岁以上；本人必须具有中国国籍，是从事劳动而不是剥削他人劳动的人；
（2）承认党的纲领和章程，
（3）愿意参加党的组织并在其中积极工作。
（4）愿意按期交纳党费。
所以并没有限制曾经刑事犯罪的人员入党的规定。
本回答被网友采纳党章中规定了入党的条件和入党的程序，申请加入中国共产党，必须具备以下五个条件：（1）年龄在18周岁以上； 本人必须具有中国国籍，是从事劳动而不是剥削他人劳动 的人；（2）承认党的纲领和章程，（3）愿意参加党的组织并在其中积极工作。（5）愿意按期交纳党费。
所以并没有限制曾经刑事犯罪的人员入党的规定。
《党章》
一、入党条件
1、年满18周岁以上的中国工人、农民、军人、知识分子和其他革命 分子；
2、承认党的纲领和章程；
3、愿意参加党的一个组织并在其中积极工作；
4、执行党的决议； 5、按期交纳党费。