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考研 高等数学 为什么收敛半径显然是1?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-10-27
我说一下 它为什么说显然。 思考过程是这样的,上面是 N次方,下面是 N ,当N趋近于
无穷大
的时候还要 收敛,那么 多少的N次幂 才能 不是无穷? 那么只有小于1的数 无穷次幂才能收敛。
下面 N ,上面N次幂,想收敛,里面就只有小于1, 如果大于1 ,那么上面再无穷的时候肯定是无穷大,这里有计算经验和级数算题的 感觉在。
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其他回答
第1个回答 2017-10-27
需要了解收敛半径的计算方法。
对于幂级数 ∑anx^n,收敛半径ρ= lim|an+1|/|an|
对于此题,ρ= lim|an+1|/|an|=lim(1/(n+1))/(1/n)=limn/(n+1)=1
第2个回答 2016-03-14
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(n+1)/n = 1
相似回答
考研高等数学
,
为什么
这个式子,
收敛半径
为
1?
谢谢
答:
这属于交错数项级数,令a(n)=[(x-a)^n]/n,n->∞时a(n+1)/a(n)=(n+1)(x-a)/n=x-a,若该级数收敛,则x-a<1,对于级数∑u(n)(x+a)^n这种形式,若x+a<R时收敛,x+a>R时发散,则称R为该级数的收敛半径,所以这里级数的
收敛半径是1
,关于之前那个式子
为什么
要那样列,见书...
【
高等数学
~~~
收敛半径
】反正切函数的泰勒展开,其收敛半径=
1
,咋搞...
答:
arctan(x)的导数
是1
/(1+x²),具有两个奇点(i,-i),泰勒级数的
收敛半径
是从展开点至距离它最近奇点的距离。本题中收敛半径就是从0到i的距离,收敛半径为1
...证明幂级数a0+a1x+a2x^2+a3x^3+...的
收敛半径
r=
1
。
答:
矛盾!因此
收敛半径是1
高等数学
求解,该幂级数的
收敛半径
,收敛域,以及和函数是多少?
答:
因为an+1/an=n+2/n在n趋于无穷的时候等于1.所以收敛半径就是1.x=1
,不收敛,x=-1收敛,所以收敛域是【-1,1)和函数的求解见答案 请采纳
为什么收敛半径是1?
无穷级数,
高等数学
答:
1
、可以记公式去套,但是不建议。 2、如果套公式,区间两端是开还是闭与原来情况一致。 3、求收敛域的时候一般先求出
收敛半径
,即可得到收敛区间,再对端点处的取值进行判断是否收敛(跟连续无关),以求的收敛域。 4、比值法和根植法求得结果为...
...幂级数∑(x-a)^n/n在x=-2处条件收敛,在x=2处发散,
为什么收敛
...
答:
因为针对正项级数的敛散性判别法的有效范围还可以扩大,也就是说,还可以用于判断更多的级数是
收敛
的。这是通过引入绝对收敛的概念而得到的。如果我们把一个任意项的级数的每一项都取绝对值,那么就得到了一个正项级数,如果这个正项级数是收敛的,那么这个任意项级数就被称为是绝对收敛的。∑(x-a)^...
考研
数学
高等数学
无穷级数 例题30的
收敛半径是1
怎么看出来的_百度...
答:
考研
数学
高等数学
无穷级数 例题30的
收敛半径是1
怎么看出来的 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?maths_hjxk 2015-09-23 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9803 获赞数:18984 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 私信TA 关注 ...
高等数学1
答:
这道题没什么技巧的,直接运算就行了,结果为
收敛半径
R=
1
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