数列an即是等比又是等差，这个数列前n项和是详细步骤

如题所述

第1个回答 2010-11-25

如果说这个数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列一定是公差为1的数列，例如1,2,3,4,5,6，。。。。。。，只要知道首项a1就可以知道前n项和Sn=（a1+an）*n/2，其中an=a1+n-1。

第2个回答 2010-11-25

解：
设{an}首项为a1,公差为d，公比为q。
a2=a1+d=a1q
d/a1=q-1
a3=a1+2d=a1q^2
q^2=1+2d/a1=1+2(q-1)
整理，得
(q-1)^2=0
q=1 d=0
这个数列各项均相等。验证：an=a1+0=a1*1^(n-1)=a1，满足。

Sn=na1本回答被提问者和网友采纳

第3个回答 2010-11-25

a2=a1*q=a1+d
a3=a1*q*q=a1+2d
所以 2*a1*q-a1*q*q=2*(a1+d)-a1+2d=a1
数列an即是等比,所以a1不等于0
所以2q-q*q=1,即q*q-2q+1=0
所以q=1
所以An=a1
所以Sn=n*a1

第4个回答 2010-11-25

数列an即是等比又是等差，不妨设为
a,a+d,a+2d,a+3d,...，则
(a+d)/a=(a+2d)/(a+d)→d^2=0→d=0
所以此数列为a,a,a,...
这个数列前n项和是an

第5个回答 2010-11-25

数列an既为等比数列又为等差数列，说明数列an为常数列，则Sn＝na1

相似回答

首项为a的数列{an}既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前n项和为?答：所以该数列中每一项都=a 即为a,a,a,...所以 前n项和=na

已知数列{an }既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前n项和是多少答：这个数列是常数列前n项和为 n*a1

某些数列前n项和怎么算附带举例答：又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2点拨:由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。二.用公式法求数列的前n项和对等差数列、等比数列,...

...若cn=an+bn,且c2=6,c3=11,求数列{cn}的前n项和Sn答：设等比为q，等差为d。c2=1+d+q=6 c3=1+2d+q^2=11 算得：d=3，q=2 Sn=[na1+n(n-1)d/2]+[b1(1-q^n)/(1-q)]=(3n^2)/2 + n/2 + 2^n - 1

等差数列的通项公式是什么?答：1、等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。数列1，3，5，7，9···2n-1。通项公式为：an=a1+（n-1）*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*（n-1）*d...

等比数列的前n项和公式答：这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标...

数列an是等差数列,(1)an等于10n➕7答：an既是等差数列,又是等比数列则 a(n+1)=qan;a(n+1)-an=d;联立解得：an=d/(1-q)则,数列an为常数列设an=k 所以an+1=2an/(3an+1)等价于k=2k/(3k+1)解得：k=0,k=1/3 又函数式等比数列,则不能为常数0 所以an=1/3 则,前10项和=1/3 X 10=10/3 ...

等比数列{an}的前n项和为sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公差,答：简单分析一下，详情如图所示

大家正在搜

既是等差数列又是等比数列等差数列等比数列等比数列前n项和公式等差数列的前n项和公式常数列是等差数列吗等差等比数列公式大全等比数列求和公式sn 数列前n项和公式等比数列公式求和

数列an即是等比又是等差，这个数列前n项和是 详细步骤

数列an即是等比又是等差，这个数列前n项和是详细步骤