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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的平面截球O所得的截面的面积的最小值是（　　）A．58πB．π2C．38πD．78π

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若棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上,则A...答：∵棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 的八个顶点都在球O的表面上，故球O的直径等于正方体的对角线长即2R=3∴R=32又∵AA1=1∴∠AOA1=arccos13则A，A1两点之间的球面距离为32arccos13故答案为：32arccos13

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的球面上,则正方体ABCD-A1B...答：设正方体的棱长为a，球的半径为R，则3a=2R，∴R=32a，∴正方体ABCD-A1B1C1D1的体积与球O的体积之比为a343π R3=a343π338a3=23π，故答案为2：3π．

...从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点,当四点共 ...答：（1）从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，共有C48=70种情况，当四点共面时，共有12种情况，∴P（ξ=0）=1270=635．（2）四点不共面时，四面体的体积有以下两种情况：①四点在相对面且异面的对角线上，体积为1-4×16=13，这样的取法共有2种；②四点中有三个点在...

棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为答：试题分析：有已知该题即求棱长为1的正方体的外接球半径，正方体外接球半径为体对角线的一半.

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正方体ABCD_A1B1C1D1的八个顶点可确定几个正三角形答：8个这是以下地面为基准得4个（一种颜色2个），翻转过来以上底面也可以得4个以其他面为基准的都和这8个重复了另外也可以这样考虑：构成正三角形必须以相邻的3个面为构成三角形所在面，而且确定了3个面三角形就确定了，而相邻的3个面共用1个立方体顶点，立方体有8个顶点，所以可以确定8个正三角形 ...

ABCD-A1B1C1D1是正方体,点O为正方体对角线的交点,过点O的任一平面α...答：解：根据题意，如图，点O为正方体对角线的交点，则O是线段A1C的中点，过点O作任一平面α，设A1C与α所成的角为θ，分析可得点A1与C到平面α的距离相等，均为A1C?sinθ2，同理B与D1到平面α的距离相等，A与C1到平面α的距离相等，D与B1到平面α的距离相等，则集合A中的元素个数最多为4个...

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