云南省镇雄县高坡村发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房

Question

云南省镇雄县高坡村发生山体滑坡，牵动了全国人民的心，为了安置广大灾民，救灾指挥部决定建造一批简易房，每间简易房是地面面积为100m2，墙高为3m的长方体样式，已知简易房屋顶每1m2的造价为500元，墙壁每1m2的造价为400元．问怎样设计一间简易房地面的长与宽，能使一间简易房的总造价最低？最低造价是多少？

Answer 1

设地面的长为xm，宽为

100

x

m
则总造价y＝100×500+(6x+6×

100

x

)×400
y＝50000+(x+

100

x

)×2400
50000+20×2400=98000
所以，当且仅当x＝

100

x

时，即x=10m时，y取得最小值
答：设计地面长宽均为10m时，造价最低，为98000元