某公司生产一种成本为20元 件的新产品前3个月只在本地销售该种产品.同时每月投入。。。

Question

某公司生产一种成本为20元/件的新产品，前3个月只在本地销售该种产品。同时每月投入500万元开拓外地市场，3个月后，外地市场开拓成功后即可进行正常销售。只在本地销售时，该产品的销售价格不能超过100元/件，销售价格为X（元/件）与月销售量y（万件）满足函数关系y=200/x，且每月还需支出成本15万元。 （1）前3个月每件产品定价多少时，每月可获最大利润
（2）3个月后正常销售，该种产品销售价格统一为（100-m）元/件，另销售成本为每件20元，公司每月可生产销售（10+0.2m)万件。到第五个月结束时（含前3个月），5个月的总利润是否能使公司收回前3个月1500投入

Answer 1

(1) y=200/X, X<=100, 则 y >= 2
利润=X * y - 20y - 15 = 200 - 20y - 15
在y=2时取得最大值，为200-40-15=145万元
X=200/2=100元
(2)后两个月利润（每个月） = (100-m) * (10+0.2m) - 20(10+0.2m) = (80-m) * (10+0.2m)
= -0.2m^2 + 6m + 800
在m= 6/0.4 = 15 时取得最大值 = 845
则两个月总利润为1690 > 1500
可以收回成本追问

谢谢，不过已经做出来了，而且试卷也交了