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高二数学立体几何求解
如题所述
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推荐答案 2014-09-09
连接BM并延长交AD于Q,连接PQ,PQ即为交线l.
∵AM=1/3·MC,
∴AM/MC=1/3.
∵AD∥BC,
∴QM/BM=AM/MC,(平行线分线段成比例)
∴QM/BM=1/3,
∴(QM+BM)/BM=(1+3)/3,即BQ/BM=4/3,亦即BM/BQ=3/4.
∵BN=3/4·BP,
∴BN/BP=3/4,
∴BN/BP=BM/BQ,
∴PQ∥MN,即l∥MN.(平行线分线段成比例定理的逆定理)
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