解题思路如下:
因为两个梯形完全一样,白色梯形虚线上面部分的面积与黑色梯形共有,所以虚线部分以下的面积与阴影面积相同。
因此,只需要求出白色梯形虚线以下部分的面积。
其中,虚线长度(上底):9-2=7,下底9,高是4。
所以要求的面积就是:(7+9)*4/2=32平方dm。
梯形面积:
①梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2
②梯形的面积公式: 中位线×高。
例题:
如图5,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证:四边形EBCD是等腰梯形。
分析:欲证四边形EBCD是等腰梯形,解题思路是证ED//BC,BE=CD,由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC,从而AE=AD,运用等腰三角形的性质可证ED//BC。
证明:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC,
∴△EBC≌△DCB(A。S。A),
∴BE=CD,
∴AB-BE=AC-CD,即AE=AD.
∴∠ABC=∠AED,∴ED//BC,
又∵EB与DC交于点A,即EB与DC不平行,
∴四边形EBCD是梯形,又BE=DC,
∴四边形EBCD是等腰梯形.
提示:本题的解题关键是证明ED//BC,EB=DC,易错点是忽视证明EB与DC不平行 。