如何计算图示截面形心位置？

Question

如题所述

Answer 1

形心计算公式可以参考上图中给出的计算方法，

在本题中：

由于图形关于y轴对称，所以不需要考虑形心在x轴上的位置

可将“工字梁”分成三部分

上部矩形区域（长150，宽20），形心坐标（y=190）

中部矩形区域（长20，宽160），形心坐标（y=100）

下部矩形区域（长200，宽20），形心坐标（y=10）

可以计算总图形的形心坐标90

y=（S1*y1+S2*y2+S3*y3）/(S1+S2+S3)=(150*20*190+20*160*100+200*20*10)/(150*20+20*160+200*20)

于是就可以求出结果，这里我不再计算，希望你能自己算一遍。

Answer 2

我只能告诉你方法，不可以越俎代庖，代替你完成！
1、这是左右对称的工字形截面，截面形心在Y轴上，所以不用求Xc；
2、此截面可分为上、下翼缘及腹板共三部分，欲求此组合截面的形心，可先分别计算出此三部分的截面积及组合截面的截面积，设为A1、A2、A3及A总；
3、然后分别计算出此三部分截面形心到某水平轴的距离（例如工字型底边），设为Y1、Y2、Y3；
4、最后得到组合截面的形心到工字型底边的距离， 式子 Yc·A总=Y1·A1+Y2·A2+Y3·A3。
所以Yc=（Y1·A1+Y2·A2+Y3·A3）/A总。Yc就是X轴到底边的距离。
解答完毕。请楼主亲自演算三遍，则会记住一生不忘，若遇各种复杂截面，如法炮制就是。