在梯形ABCD中，AD是BC的一半，E是DC边中点，已知阴影部分面积为1，求梯形ABCD的面积。

Question

如题所述

Answer 1

如图所示，连接BD、DF，分别过点B、D作BG⊥AC，DH⊥AC，垂足G、H均在AC上。

因为在梯形ABCD中BC=2AD，所以S△BCD=2S△ABD，S△ABC=2S△ADC，

则当△ABC、△ADC以AC为底边时可知BG=2DH，

由此得S△ABF=2S△ADF=1，即S△ADF=1/2，S△BCF=2S△DCF，

又因为点E为CD中点，有S△BCE=S△BDE，S△FCE=S△FDE，则S△BCF=S△BDF，

设S△FCE=S△FDE=x，则S△DCF=2x，S△BCF=S△BDF=4x，

可知S△ABD=S△ABF+S△ADF-S△BDF=1+(1/2)-4x=(3/2)-4x，

则由S△BCD=2S△ABD得S△DCF+S△BCF+S△BDF=2S△ABD，

即10x=2×[(3/2)-4x]，解得x=1/6，所以易算得梯形ABCD的面积为5/2。

Answer 2

追问

1/2x=z/2y是什么意思？这个方程没有看懂。