形式文法的3型文法

Question

如题所述

Answer 1

3型文法也叫正规文法，它对应于有限状态自动机。正规文法有多种等价的定义，我们可以用左线性文法或者右线性文法来等价地定义正规文法。左线性文法要求产生式的左侧只能包含一个非终结符号，产生式的右侧只能是空串、一个终结符号或者一个非终结符号後随一个终结符号。右线性文法要求产生式的左侧只能包含一个非终结符号，产生式的右侧只能是空串、一个终结符号或者一个终结符号後随一个非终结符号。 它是在2型文法的基础上满足:A→α|αB（右线性）或A→α|Bα（左线性）。
如有：A->a,A->aB,B->a,B->cB，则符合3型文法的要求。但如果推导为:A->ab,A->aB,B->a,B->cB或推导为:A->a,A->Ba,B->a,B->cB则不符合3型方法的要求了。具体的说，例子A->ab,A->aB,B->a,B->cB中的A->ab不符合3型文法的定义,如果把后面的ab,改成“一个非终结符+一个终结符”的形式（即为aB）就对了。例子A->a,A->Ba,B->a,B->cB中如果把B->cB改为B->Bc的形式就对了,因为A→α|αB（右线性）和A→α|Bα（左线性）两套规则不能同时出现在一个语法中,只能完全满足其中的一个,才能算3型文法。
注意：上面例子中的大写字母表示的是非终结符,而小写字母表示的是终结符。