求高数大神解答。第例题20的具体怎么来的。就是那个把x看成asint后，怎么变成了acost.乘在

Question

求高数大神解答。第例题20的具体怎么来的。就是那个把x看成asint后，怎么变成了acost.乘在前面，不应该倒数么？？？

Answer 1

根据你对问题的描述，看出来了你的疑惑所在。

首先要强调下，令 x=a*sint 这个是三角换元法的应用。

另外，你说的“变成了acost.乘在前面”，那是因为积分变量此时也做了转换。
dx=d(a*sint)
=a d(sint)/dt *dt
=a 【d(sint)/dt】*dt
=a *cost*dt
=a*cost*dt 此时的积分变量就成了t，
因此，原关于变量x的不定积分也就成了关于变量t的不定积分。