大一微积分一道求极限的题，不懂为什么x→0时，u→e？

Question

如题所述

Answer 1

这是重要极限，证明过程比较复杂追问

你会不会证啊？

我提高悬赏了，好吗

追答

额……准确说这是e的定义

证明内容是证它收敛

追问

追答

要证什么？复合函数的极限么

追问

好吧，问你个问题奥～
连续函数运算法则有个定理1.5，可是放在这道题上，u是连续的，f(u)也是连续的，那f(x)按理来讲也应该是连续的啊，它为什么不连续？

不用证那个啦，我大概懂啦，谢谢

这个图是定理1.5的，我发早了

追答

u的值域没有覆盖整个f的定义域

只有当x属于u时才连续

追问

u的值域是什么？x的定义域是x不等于0对吧

追答

u(x)的值域啊，在这题里是u的值域是从一个正数到正无穷

在这段区间上f(x)也是连续的啊

很简单的道理，如果u=cosx，而f(x)在|x|>2时就算处处不连续，f(u)也是连续的

追问

谢谢你啊

Answer 2

大一有本配套的习题解的 书后的都有答案 这个是基础 多做几题就理解了

Answer 3

那个是文字吗？文次方？追问

。。。是1\x

Answer 4