sec x的积分怎么求

Question

这第二步怎么想到的

Answer 1

∫ secx dx

= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx

= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx

= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)

= ln|secx + tanx| + C

扩展资料

注意点：

1、倒代换，一般适用于分母幂较高的情况。

2、分部积分法使用时u、v' 的选择，把被积函数视为两个函数之积，按‘反对幂指三’的顺序，前者为u,后者为v'。

3、整体代换，一般适用于一个式子在表达式中以不同次幂的形式出现时。

4、三角代换，当出现“x²-a²，x²+a²，a²-x² ”等形式时，分别a=xsint,a=xtant,a=xsect。

5、 当多次使用分部积分，并且所要使用分部积分的函数类型相同时 ，要保证每次选用的u一致。

Answer 2

∫ secx dx

= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx

= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx

= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)

= ln|secx + tanx| + C

扩展资料：

常用的积分公式有

（1）f(x)->∫f(x)dx

（2）k->kx

（3）x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）

（4）a^x->a^x/lna

（5）sinx->-cosx

（6）cosx->sinx

（7）tanx->-lncosx

（8）cotx->lnsinx

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式。

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

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Answer 3

方法多了.

Answer 4

∫ secx dx
= ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx
= ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx
= ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)
= ln|secx + tanx| + C

Answer 5

正常思路是想不到的。secx+tanx是根据结果倒推出来的，对结果求导你就懂了。所以，背下来吧。