初中数学压轴题

Question

（帮同学）求答案，要过程，谢谢。

Answer 1

解：
（1）
在正方形ADEF中
AF=AD，∠DAF=90º
即∠CAF+∠CAD=90º
∵∠BAC=90º
∴∠CAD+∠DAB=90º
∴∠DAB=∠CAF
在Rt△ABC中
∠ACB=90º-∠ABC=45º
∴∠ACB=∠ABC
∴AB=AC
∴△ABD≌△ACF（SAS）
∴BD=CF
∴CF+CD=BC
（2）
BC=CF-CD
（3）
①CD=CF+BC
②在正方形ADEF中
AF=AD，∠DAF=90º
即∠DAB+∠BAF=90º
∵∠BAC=90º
∴∠BAF+∠FAC=90º
∴∠DAB=∠FAC
又∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF（SAS）
∵∠ABC=45º
∴∠ABD=135º
∵△ABD≌△ACF
∴∠ACF=∠ABD=135º
∴∠DCF=∠ACF-∠ACD=90º
在正方形ADEF中
OD=OF
∴OC=½DF
在Rt△DEF中
DF²=DE²+EF²
∴DF=4
∴OC=2