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绝对值三角不等式求最小值
用怎样绝对值三角不等式求|x-1|+|x-2|+|x-4|的最小值
一楼的解法我明白,我是说怎么样用绝对值三角不等式做,就是几个实数和的绝对值不超过绝对值的和
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推荐答案 2020-11-10
教你个口诀,两个绝对值用
三角不等式
,三个以上用绝对值的几何意义(在中间点取最值)。本题2在中间,所以x为2时取最值。把x为2带入,算出结果最值为3
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其他回答
第1个回答 2020-05-03
|x-1|+|x-2|+|x-4|
>=|x-1|+|x-4|
>=|(x-1)-(x-4)|
=3 当且仅当x=2时取等
相似回答
已知函数f(x)=|x-5|+|x-3| ⑴求函数f(x)
的最小值
m; ⑵求正实数a,b满 ...
答:
解:(1)根据绝对值三角不等式,
f(x)=|x-5|+|x-3|≥|(x-5)-(x-3)|=2
,当且仅当,x∈[3,5]时,函数f(x)取得最小值2,所以,m=2;
当x为何值时|x-2|有
最小值最小值
是多少
答:
3、移除符号:绝对值运算可以将一个数的符号移除,只保留其大小。例如,|2| = 2,|-5| = 5。4、三角不等式:对于任意两个实数a和b,
绝对值的三角不等式
成立,即|a + b| ≤ |a| + |b|。这表示两个数的绝对值之和不会超过它们的绝对值分别相加的结果。5、并不是可微函数:绝对值函数在...
|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-100|
的最小值
是多少
答:
最小值为50
,用三角不等式解决 绝对值里面可以填负号,目的是消除x,利用三角不等式可解决。
绝对值
问题
答:
你搞错了一点,这是同一个三角不等式。
因为|x-a|=|a-x|。你要求的是最小值
。从数轴上看|x-a|+|x-b|在x∈(a,b)时取到最小值,最小值是b-a(当b>a时)。(你的疑惑出现在x∈(a,b)时取到最小值)一式因为x(未知数)都是正的,相减消去;二式同理。
三角不等式
公式是什么?
答:
绝对值三角不等式
公式: ||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。 一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立。
最小绝对值
是多少
答:
最小绝对值
是0。概念:在实数范围内,一个实数
的绝对值
是它的距离,从原点到这个数的点的长度。运算法则:1、|a|+|b|=|a+b|:
绝对值的
加法法则 这个法则表明,两个数的绝对值之和等于它们的和的绝对值。这个法则可以用于简化绝对值计算的复杂度。2、|a|-|b|=|a-b|:绝对值的减法法则 这...
复数z满足
绝对值
z=1 求绝对值(z+1+根号3 i)
求最
大
最小值
答:
,所以|z+1+√3i| =|(cosx+1)+(sinx+√3)i| =√[(cosx+1)^2+(sinx+√3)^2]=√[5+2cosx+2√3sinx]=√[5+4sin(x+π/6)]。0<=x<2π,则:-1<=sin(x+π/6)<=1,1<=5+4sin(x+π/6)<=9,1<=|z+1+√3i|<=3。所以所
求最
大值为:3,
最小值
为:1。
绝对值三角不等式
推导过程
答:
三角不等式定理
绝对值三角不等式
公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b...
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