法律分析：会的。拘役缓刑对下一代，是有一定影响的。判处缓刑也是刑事处罚，以后档案中就会有前科记录，孩子以后在入党、征兵、考公务员等涉及政审环节的时候都会产生一定影响，虽然不会因此就一定会被拒绝或者淘汰，但是确实有影响。被法院判决拘役四个月，缓刑6个月，就是已经被认定有罪，肯定是有案底的。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。